ÜNTEESUCHÜNGEN ÜBEK DIE ThEORIE DES EnCKE'SCHEN CoMETEN. 
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auftreten, und man wird zur Bestimmung der von (Д) unabhängigen Thcile der Differential- 
quotienten Ji^, ~ etc. die Gleicliungen 
1 ^ 
12 dtoo 
12 dw., 
12 d(03 
12 dtä. 
sec г 
sec г 
P^m ~+- Q^n, 
in 
anwenden können. Vor Allem hat man hier m und n auf die Form 
m =: {л,р H- jjLj cos6^' -H iJL, cos 2^' H- . . . , 
n =r= V, sin (j -f- Vo sin 2</' H- . . . , 
zu bringen. Die Coefficienten dieser Reihen lassen sich auf verschiedene Weise ableiten, 
z. B. dadurch, dass man zuerst nach der excentrischen Anomalie entwickelt und später die 
Reihen für cosie' und sinie' substituirt, wobei die Coefficienten von cosie' und sinie' der 
Pariser Preisschrift entnommen werden können. Kürzer gelangt man aber zum Ziel durch 
die Bemerkung, dass 
iSf cos г = 
/а'\2 sin/' _ 
\i'7 coscp 
cos t' 
cP sin e' 
J^}) sinS^'-H-..., 
ist. Die Differentiation der Gleichungen 
cos = — i^-i- ( J,? — JJ) cos г/ H- 1 да — Мр) cos .V 
sin s' ( J,« -H JP) sin g' H- 1 да -H Jil) sin 2^/' -ь 1 да - 
giebt 
(^)' cosf = да — cosii'4-2№>-JJ;^,') cos 2^' н- 3 да - cos 3//' н- . . . , 
S? = (jP-^-Jl'') sin^'-^-2да-ь J^^;) sin2^'~b здач- J|^) cos3^'h-... 
Ich bemerke, dass die hier angewandte Bezeichnung der Cjdinderfunctionen die Bes- 
sel'sche ist, um die Hansen'sche zu erhalten, hat man in den unteren Indices der J-Func- 
tionen le' statt e' zu setzen. 
