44 
Dil. E. VON Asten, 
Setzt man in vorstehende Reihen für 9 die besonderen "Werthe ein, welche aus der 
Gleichung 
W = — 147° 42' -+- y)q H- Y] COSO3 -t- ТГІ2 cos20o cos З03 -ь- . . . 
folgen, wobei selbstverständlich die Bedeutung der Coefficienton vjj, vj^ etc. wegen der wei- 
teren Theilungen, welche mit der Bahn der Cometen vorgenommen wurden, eine andere 
als p. 17 ist, so erhält man die Entwickelung nach ^ und aus dieser vermittelst der p. 3G 
gegebenen Ausdrücke für cosw^ und sinw^ die Entwickelung nach X; deren man bedarf. 
Sind die Ausdrücke (A') und (A") berechnet und vereinigt, so ist Alles für die An- 
wendung der mechanischen Quadratur fertig. Da leicht zu sehen ist, dass bei derjenigen 
Theilung der Bahn, welche ich angewandt habe, alle Functionen ~, ~, -f^, ~~ 
° ' ° ■ (««3 ' ' «(1)3 ' й«з ' 
nach ihrer Entwickelung die G^estalt, deren Typus 
(|{) у = '2i\s^ sin 6)3 S.3 sin2M3 H- Sg sin З03 н- . . . | \ 
« 
ist, annehmen müssen, bleibt mir noch übrig, die analytischen Ausdrücke der Coefficienton 
Sj, S2 etc. anzugeben, wenn man 11 unterschiedene Werthe y^, - • • Уп Function у 
entsprechend den Annahmen Og = 15°, «3 — 30° etc. für die Bestimmung derselben zu 
verwenden hat. Die Auflösung dieser Aufgabe ist in dem folgenden Schema enthalten : 
Уі - 
- Уи = 
(1.11), 
(1.11) - (5.7) = (1.5), 
у 2 - 
-Уіо 
(2.10), 
(2 10) — (4.8) (2.4), 
■ — 
- У9 ■= 
(3.9), 
Уі - 
- ys = 
(4.8), 
(1.11) H- (5.7) = il), 
Уь ~ 
- 2/7 
(5.7), 
(2.10)-!- (4.8)^(1), 
3 {s. 
sJ = 
(i) sin 30° -ь (3.9), 
3 (s, 
— Sjo) = 
(1) cos 30°, 
3(s, 
-t- Ss) = 
(1.5) cos 30°, 
3(S4 
(2.4) cos 30°, 
6 Se = 
a)~(3.9), 
Уі 
Уп = (п) , 
Уі-^ Уг = (i) , 
y 2 
Уіо = (îb) j 
Уі = (!) 7 
Уз 
= (g), 
y, = (б), 
3 
(Si -t- 
Su) = 
Ш sin 15° 
H- (1) sin 45° -1- (f) sin 75 
3 
і^г- 
Su) = 
(fo) si^. 30° 
H-(|) sin60°H-(^), 
3 
(«3 
s,) = 
m (1) 
— (DI cos 45°, 
3 
(h — 
s,) = 
Ш-(І), 
3 
(S5 -^- 
s,) 
(Й) cos 15= 
— (1) cos 45° -+- (f) cos 7 
3 
{Sb~ 
s,) = 
(1) sin 30° 
- (i) sin 60° (i). 
