ÜNTEESUCHUNGEN ÜBER DIE ТНЕОЕІЕ DES EnCKE'sCHEN CoEIETEN. 
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Unter den Reihenentwickelimgen , welclie die liier in lairzen Umrissen angedeutete 
Theorie erfordert, ist besonders mühsam und zeitraubend die Ermittelung der Grössen 
M= ■-, cosf und N = -^,--, sinf. 
Man erleichtert sich das Geschäft zwar einigermaassen , indem man durch Substitution der 
Exponentialfunctionen an Stelle der trigonometrischen die Berechnung beider Ausdrücke 
gemeinschaftlich ausführt, wodurch man ein Resultat von der Form M -н- V—i N erhält. 
Nichtsdestoweniger hat mich dieser Theil der Rechnung über lumdert Arbeitsstmulen ge- 
kostet. Ausgehend von den Ausdrücken 
^ cosf 8.8594725'- , 'l' sin f 
H- 9.9996166 cos 9.9993679 sin / 
^ H- 8.3816781 cos 2/ 8.3815076 sin 2,^' 
-1- 6.93980 cos 3f/' H- 6.93970 mn 3(J 
-i- 5.5724. ' cos 4g' -ь 5.5712 sin 4/ 
-+- 4.245 cos 5g' -ь- 4.245 sin og' 
-H 3.000 cos 6g -i- 3.000 sin 6/ 
in denen die Coefficienten logarithmisch angesetzt sind , und unter Zugrundelegung der 
Zahlen : 
log = 9.1789582 
« = 9.1714653/- 
,, = 7.484620« 
» TQg = 6.6516 
. ■ » Уіі = 5.3618 
» \ = 4.2206« 
» irjc = 3.215" 
ermittelte ich zuerst die Coefficienten der Reihe 
(cos f H- y=T sin /") = 2 a . t' н-- У=Т 2 ^.t\ (a) 
wobei bedeutet 
t = e y 
für alle 11 Specialwerthe von Mg, Die zu diesem Behuf nothwendigen Wertlie von W sind: 
0)3 ж Ыо W Ы3 Ж 
15° 212°36'18;'3 75° 218°53' з;'5 135° 226°58'5i;'0 
30 213 29 57,1 90 221 7 39,0 150 228 13 37,9 
45 214 55 8,8 105 223 19 20,9 165 228 59 45,3 
60 216 45 38,4 120 225 18 55,6 
