Untersuchungen über die Theorie des Encke'schen Cometen. 
65 
-b О'ООЗ cos 9x 
0,009 cos 9x . cos 03 
-I- 0,004 cos 9x . cos 203 
— 0,004 cos 9x . cos 3«з 
— 0,002 cos 9x . cos 40)3 
— 0,002 cos lOx 
— 0,001 cos lOx . cos 03 
— 0,003 cos lOx . cos 2«3 
-f- 0,001 cos lOx . cos 3«3 
— 0,008 sin 9x 
-f- 0,007 sin 9x . cos 0)3 
— 0,007 sin 9x . cos 2б)з 
— 0,004 sin 9x . cos 3«3 
-H 0,002 sin 9x . cos 4(0з 
-I- 0,002 sin lOx 
— 0,004 sin lOx . cos 6)3 
-+- 0,001 sin lOx . cos 2б)з 
-f- 0,003 sin lOx . cos 3«3 
§ 4. 
Allgemeine Betraclitungen über die Bestimmung der willkührliclien 
Constanten. 
Wie wir gesehen haben, erhält man, sobald die Bahn des Cometen symmetrisch in 
Bezug auf die grosse Axe getheilt wird, die Störungen im Allgemeinen aus der Integration 
von Ausdrücken der Form : 
^ = 2 (г) |Sj sin 0) -4- «2 sin 2ы -i- S3 sin 3o н- . . . } } гх , 
und da diese Art der Theilung, wie ich schon angeführt habe, vor anderen eine beson- 
ders bequeme Rechnung gewährt, werde ich bei der folgenden allgemeinen Betrachtung 
ausschliesslich Differentialgleichungen von diesem Character im Auge behalten. Die Be- 
stimmung der Constanten, welche den Integralen dieser Differentialgleichungen hinzugefügt 
werden müssen, bildet ein Capitel von besonderem Interesse, weil man hier in Folge der 
Darstellung der vom störenden Körper abhängenden Variablen durch ein elliptisches Inte- 
gral auf Schwierigkeiten stösst, die in durchaus befriedigender "Weise zu lösen bei dem 
jetzigen Zustand der Theorie der elliptischen Functionen mit grossen Schwierigkeiten ver- 
knüpft ist. Gerade aus diesem Grunde aber dürfte eine gründliche Erörterung der in Frage 
kommenden Puncte hier am Platze sein, da der Fall nicht selten vorgekommen ist, dass 
Forderungen der astronomischen Praxis eine Vervollkommnung der rein mathematischen 
Theorie nach sich gezogen haben. Bei der Wichtigkeit des Gegenstandes für die Gylden'- 
sche Theorie, deren Urheber übrigens über diesen Punkt eine Meinungsäusserung nicht 
abgegeben hat, wird man es mir verzeihen, wenn ich einige Betrachtungen wiederhole, 
welche aus dem oft citirten Hansen'schen Werke bekannt sind. Denn nur auf diese Weise 
kann ein Verständniss der entstehenden Schwierigkeit angebahnt werden. 
Mémoires de l'Acad. Imp. des soiencea, Vllme Série. g 
