Untbesuchungen über die Theorie des Encke'schen Cometen. 
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(I) 
С08гхо 
cos i X, 
созгхз 
= X. 
2\ cosii 
2X3 cos 2г^о 
• • 2X„_i cos(w— 1): 
= \ -t- 2\ cos i gl H- cos 2г Ii -i- . . . 2Х^_^ cos (n — 1) г Çj 
= \ -t~ 2X1 cos г ^2 ~*~ 2X2 cos 2*^2 -+-••■ 2X^ _^ cos (n — 1 ) г 
(П) 
со8гх„_і = Xg-f-2XiCosi|^_j~4-2X2COs2^ 
sinixo = 2^1 sini^o H- 2^2 sm2iêo 
зіпгХі = sin г 11 2^2 8Іп2г|, 
sin г Хз = 2'îîj sin г I2 2'^2 ^і^^ І2 
siniXn-i = sin«l„_i 2^2 sin2i|„_j 
ь.. ,2X^_,cos (w— 1)г|^_,-+ 
sin(w — 1)г|о 
• • 2\_i sin(w — 1) г Ii -4- 
■ • 2\_i sin(w— 1) гІ2 -ь- 
.. 2\_^ sin(w — 1)г|^_,н^ 
das folgende Resultat : 
(12) 
созгхо -+- cos^Xi -t- созгхз -ь- . . . cosix„_i 
= n\ -I- Icosixo — A«y — ісо8гх„ , 
sin«Xo sin«Xi -t- зшгхз 
=3 isinixo -H 9(г|о) — ізіпгх^ — ф(гУ , 
wobei ich, um abzukürzen, die Bezeichnungen eingeführt habe : 
f (il) — Xi cotang|A sinil н- X2 cotangiA sin2i| -+- Xg cotang|«A sin Зг| , 
ф(г|) = ^jCotangiA созг|н- ^2 cotangгA cos 2г| -i- % cotangpA cos3i| -ь .... 
Hier ist nun factisch die verlangte Form hergestellt worden, die Ausdrücke (12) sind 
aber von geringer practischer Anwendbarkeit, indem die Reihen f {i^) und ф(г|) für der 
Einheit nahe kommende Werthe des Moduls k, und nur solche verdienen hier Beachtung, 
sehr schwach convergiren. Durch Anwendung derselben würde man überdies , wenigstens 
bei der Darstellung der Störungen, die Vortheile wieder aufheben, welche man durch Ein- 
führung der Gyldén'schen Variablen an Stelle der Hansen'schen errungen hat. So lange 
es sich nur um Störungen der ersten Ordnung handelt, ist allerdings die Darstellung der 
Constanten Jc^ oder besser der willkührlichen Functionen ä;^, da dieselben in der That nur 
in Bezug auf die partiellen Anomalien Constanten sind, als Functionen von reinen Con- 
stanten und der discontinuirlichen Variablen x^ oder x von geringer Bedeutung. Es kann 
sogar Yon Vortheil sein die Summen : 
Mémoires de l'Aoad. Imp. des sciences, ѴІІтѳ Serie. 
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