Unteesuchüngen über die Theorie des Encke'schen Cometen. 
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Dasselbe bestellt in der Vergleicliung der Resultate der speciellen Störuugsreclmung mit 
denen der absoluten. Zwar fehlen in den gegebenen Ausdrücken von nbs, w und bs gewisse 
Glieder, welche von den Constanten Y^, 4*^^, Hq, bq^ und der sechsten Constante nbz^^ 
welche die zweite Integration einführt, erzeugt werden, da zur Bestimmung derselben die 
vollständige Kenntniss der Störungen in allen Theilen der Bahn des Cometen erfordert 
wird. Es könnte daher scheinen, als ob eine solche Vergleichung noch nicht möglich wäre. 
Man würde sich* darin aber irren. Für den vorliegenden Zweck reicht es hin, die Werthe 
dieser Constanten gewissermaassen zu fingiren. Die berechneten absoluten Störungen gelten 
für den Theil der Bahn des Cometen, welcher von den mittleren Anomalien g = 118°59'5^'ll 
und g = 180^ eingeschlossen wird. Bestimmt man die sechs Constanten derart, dass jedes- 
mal, wenn der Comet sich in seinem Aphel befindet, die Störungen Null werden und sub- 
stituirt in die so vervollständigten Störungsausdrücke den Werth von Og, welcher einem 
Zeitpunct t entspricht, wo der Comet sich wirklich in diesem Thcile seiner Bahn befindet 
sowie für X den dem Durchgang durch das nächste Aphel entsprechenden Winkel, so erhält 
man den vollen Betrag der Störungen, die der Comet in der Zeit t — T erfährt, wenn man 
dabei unter T den Zeitpunct der Aphelpassage versteht. Allerdings ist diese Behauptung 
nur unter der Voraussetzung richtig, dass man die Veränderungen, welche die Störungen 
in den Elementen hervorbringen, bei der Bereclmung der Störungen aus diesen Elementen 
vernachlässigen darf. Im Allgemeinen worden aber die durch die Unrichtigkeit dieser Vor- 
aussetzung erzeugten Fehler von derselben Ordnung sein, wie die ohnedies vernachlässigten 
•Störungen zweiter Ordnung. Sind daher die Störungen klein, so ist der Fehler der ge- 
machten Hj'pothese ohne Einfluss auf das Resultat. In Fällen aber, wo die Störungen 
zweiter Ordnung merklich werden, kann man sich dadurch helfen, dass man die Berech- 
nung der speciellen Störungen, welche zur Vergleichung dienen sollen, auf dieselben Vor- 
aussetzungen gründet, welche als Basis des allgemeinen Verfahrens gedient haben. Diese 
letztere Methode bringt zwei A^'ortheile mit sich, Sie ist nämlich nicht allein vollkommen 
streng, sondern gewährt auch eine schärfere Contrôle, da es klar ist, dass kleine Unrichtig- 
keiten in den Coefficienten der Reihen, namentlich solche, welche durch eine systematische 
Vernachlässigung entstehen, um so stärker hervortreten werden, je grösser der Betrag der 
Störungen ist. Nichtsdestoweniger werde ich eine Vergleichung auch für den Fall aus- 
führen, dass die zur Contrôle dienenden speciellen Störungswerthe die wirklich stattfinden- 
den sind, indem ich durch die Güte des Herrn Prof. Förster in den Besitz eines Theiles 
der Encke'schen Papiere gelangt bin, wodurch mir der Vortheil erwächst, schon vorhan- 
dene Rechnungen mit den Ergebnissen der allgemeinen Untersuchungen vergleichen zu 
können. 
Erinnert man sich der Betrachtungen des vorigen Abschnitts und bezeichnet das, was 
dort für die Störungen des Elements Yj genannt worden ist, für die verschiedenen Inte- 
grale Y, S, bp, bg und das Doppelintegral nbz mit Jïf^\ Ж^^\ М^^^'\ М^^^\ М^'^^'\ 
so erhalten die Constanten Y^, 'Ф"о, Но, ^Роі Чо^ '^^^о Form: 
