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deçà du foyer du grand , d'un efpace tel qu'il eft égal 
à la diftance du centre de ce petit miroir au foyer 
de l'oculaire. De façon > que les rayons après avoir 
été réfléchis fur ce miroir,allant fe réunir en un point 
entre lui & l'oculaire, ce point eft le foyer de ce der- 
nier. Cela fuffira pour entendre la théorie: de ce té- 
lefcope , en fe rappeliant ce que nous venons de dire 
fur celle du télefcope de Gregorie , &c. Voyez la fi- 
gure. 
Par cette conftrutlion , on comprendra facilement 
que dans ce télefcope , on doit voir les objets renver- 
fés. En effet , comme nous l'avons déjà dit, l'image 
de l'objet eft renverfée au foyer du grand miroir , & 
comme fa pofition ne change point , par la rérléxion 
fur le petit , les parties de cette image qui étoient 
en-haut , reliant encore en-haut; de même celles qui 
étoient en- bas refient encore en-bas. Il s'enfuit que 
l'œil doit voir cette image dans la même fituation 
qu'avant cette réfiéxion , & ainfi voir les objets ren- 
verfés ; un oculaire convexe , comme nous l'avons 
dit plufieurs fois , ne changeant rien à la fituation de 
l'image peinte à fon foyer. 
Par la pofition de l'œil dans ce télefcope ^ il eft affez 
difficile de le diriger vers un objet ; c'eft pourquoi 
pour y parvenir avec plus de facilité , on place def- 
fiis une petite lunette dioptrique , dont l'axe eft pa- 
rallèle à celui du télefcope. Les Anglais l'appellent un 
ttouveur , nous pourrions l'appeller en françoisun di- 
recteur. Cependant malgré ce fecours , on a encore 
quelquefois de la peine à diriger cet inftrument. Sans 
cëtinc-onvépient, ce télefcope feroit préférable, à plu- 
fieurs égards , aux' deux autres ; car le grand miroir 
n'étant point percé , & le petit miroir étant placé 
dans une pofition oblique, il s'enfuit , qu'il y a bien 
moins des rayons du centre perdus, & l'on fait, qu'ils 
font les plus précieux , parce qu'ils font les feuls 
qui fe réunifient véritablement en un point , c'eft-à- 
dire au quart du diamètre. Auffi Newton prétendoit- 
il que fon télefcope éîo'it fort fupérieur à celui de 
Gregorie, & qu'avec celui-ci on devoit voir les 
objets fort imparfaitement. En effet , la théorie fem- 
bloit l'annoncer ainfi; cependant l'expérience a mon- 
tré , que lorfqu'il efl bien exécuté , il repréfente les 
objets avec beaucoup de netteté, & auffi-bien que 
celui de Newton : une partie des inconvéniens qu'u- 
ne rigueur géométrique y faifoit voir dans la théo- 
rie, difparoiffant dans la pratique. Au refte , comme 
toutes les fois qu'un objectif eft plus parfait, qu'il 
réunit plus de rayons , & qu'il les réunit d'une ma- 
nière plus exacte, l'oculaire peut être d'un foyer plus 
court, d'où il réfulte que l'inftrument aura plus de 
puiffance pour groffir les objets ; de même , dis-je , 
dans le télefcope de Newton , le miroir concave réu- 
nifiant plus de rayons , <k d'une manière plus précife, 
l'oculaire peut être d'un foyer plus court ; d'où, com- 
me nous venons de le dire, ce télefcope pourra groffir 
davantage. Au refte , ces télefeopes étant de différen- 
tes longueurs , leur puiffance de grofîir fera comme 
leur champ , ou comme les diamètres des miroirs , 
diamètres qui doivent être entr'eux comme les cubes 
des racines quarrées des longueurs refpeâives des 
télefeopes. Lorfque le grand miroir d'un télefcope New- 
tonien eft auffi parfait qu'il eft pofîible , le rapport 
dans lequel il groffit les objets, eft à celui dans le- 
quel il grofîiroit dans celui de Caffegrain , toutes 
chofes étant d'ailleurs égales,dans le rapport de 6 à 5. 
Lorfque nous avons parlé du télefcope de Grego- 
rie , nous avons fimpiement expofé fa conftruction 
& la théorie de fes effets , afin de commencer par en 
donner une idée générale ; il faut maintenant entrer 
dans un détail plus particulier. 
Nous avons fuppofé qu'il n'avoit qu'un oculaire 
convexe ; dans la pratique on lui en donne toujours 
deux actuellement pour augmenter un peu fon champ. 
Voici fur quoi cela eft fondé , & comment on dé ter-*' 
mine les foyers de ces oculaires , fuppofant que IV 
foit la diftance focale (il faut nous permettre ce mot) 
du fimple oculaire Ik ; fi on prend vers les miroirs 
lm=zx lx , <k ln = j lm, & qu'au lieu de l'oculaire 
/ k , on en fubftitue deux autres en m & en n , dont 
les foyers foient refpectivement comme Im & In ; 
le /e^'c^egrofîira autant qu'auparavant, & fon champ 
fera plus net & plus exempt d'iris vers les bords ? 
c'eft pourquoi on pourra même l'augmenter un peu, 
s'il étoit auparavant fuffifamtnent diftinct. Car ayant 
partagé mn en deux également au point q ; on aura 
par la conftruction qn=znl, & ayant fait mf= m l 9 
on aura x f eft k xm&L x m à xq , comme 3 à i< 
Ainfi les rayons du pinceau principal , qui par la ré- 
fiéxion , auroient convergés vers x , feront mainte- 
nant réfrangés au travers de l'oculaire m , en q , & 
traverfant enfuite l'oculaire «fortiront parallèlement. 
Il fuit de-ià , que par le moyen de l'oculaire m , l'image 
m x fera réduite à l'image p q , terminée en p , par 
la ligne m™: tirant donc la ligne m n , on aura les 
deux triangles ifoceles & femblables m p n , m ts l ; 
d'où il fuit que l'œil dans un point quelconque 0 ,verra 
l'objet fous un angle pnq , ou <a? / x , c'eft- à- dire de 
la même grandeur, qu'avec le fimple oculaire /. Main- 
tenant , pour prouver que fi l'on partage la ligne ln 9 
en deux également au point o , l'œil placé dans ce 
point verra le plus grand champ poffible , fuppofant 
qu'rf g foit le rayon d'Un pinceau oblique , qui tom- 
be fur l'oculaire m , dans une ligne parallèle à fon 
axe ; après la réfraction , il tendra vers /, foyer prin- 
cipal de cet oculaire ? jufqu'à ce que rencontrant 
l'autre oculaire n , il en fortira dans la ligne /zo, pa- 
rallèle kpn,&c partagera en deux également la ligne 
ni au point o. Et puiïque tous les rayons de ce pin- 
ceau fortiront parallèles à ho , & extrêmement près 
de cette ligne ; nous pourrons en conféquence pren- 
dre ce point 0 pour la place de l'œil. 
Suppofons maintenant que les oculaires m , n,' 
foient ôtés, le rayon parallèle a g tombera fur l'ocu- 
laire fimple K l en K , & fera réfrangé dans la ligne 
K l, parallèle à l<m , à laquelle tous les autres rayons 
de ce pinceau font auffi parallèles. Mais la vifion d'un 
objet , produite par les mêmes rayons, eft plus dif- 
tincle lorfque l'œil eft placé en O , que lorfqu'il eft 
placé eni, parce que plus la diftance focale d'un ocu- 
laire a un grand rapport avec fon diamètre , plus 
cette vifion fe fait diftinetement. Or les rapports des 
diftances focales aux ouvertures refpectives des ocu- 
laires m ,n 9 c'eft-à-dire de / m à m g & de / n à n h f 
font chacun en particulier dans la raifon double dii 
rapport de la diftance focale de l'oculaire / à fôn ou- 
verture ou à fon champ , c'eft-à-dire de celle de L i 
oulxklR ; donc , comme nous venons de le dire , 
ils procureront une vifion plus diftincte. 
On augmentera encore la netteté , en faifant les 
oculaires m ,n plans convexes, & en tournant leur 
côté plan vers l'œil , de façon que leur féconde ré- 
fraction des rayons dans l'air , qui contribue beau- 
coup plus à la production des iris, que leur première, 
fera moindre qu'elle n'auroit été en les tournant dans 
le fens contraire. 
La grandeur du grand miroir étant donnée , il eft 
important de déterminer celle du petit. Pour cet 
effet , 
Soit Tle foyer,Ô£ T C la diftance focale du grand 
miroir , A B , B A , CA la moitié de fon diamètre, 
C B le demi-diametre de fon trou , au-travers duquel 
la dernière image x de l'objet éloigné , P Q eft ré* 
fléchie par le petit miroir a c a. Si l'on fuppofe que 
les rayons Q A , QA 3 les plus éloignés de l'axe & 
qui lui font parallèles , paffent après la première ré- 
flexion par le foyer T, & aillent tomber fur le petit 
miroir ma , a 3 lafurface, donc la largeur fera a s a? 
