bien entendue, on conçoit facilement que les rayons 
partant d'un objet éloigné P peuvent être regardés 
comme parallèles , ainfi tombant fur ce grand miroir 
en FF, ils feront réfléchis & réunis à fon foyer en T, 
où ils formeront l'image del'objet,mais divergens de 
ce point , ils tomberont lur le petit miroir a c b, d'où 
ils feront encore réfléchis ; & comme par fa pofition 
& fa courbure, il doit réunir ces rayons au point q, 
ces rayons divergens une féconde fois, entreront 
dans l'oculaire /. Or par la conftrucfion le point q 
étant le foyer de l'oculaire , ils en fortiront néceffai- 
rement parallèles. Et , comme nous l'avons dit plus 
haut , tous les objets vus par des rayons parallèles , 
étant vus diffinôement , l'on verra de même l'objet 
P qui efl fort éloigné du télefcope. Pour lavoir main- 
tenant dans quel rapport l'objet efl grofîi; on fera 
attention à ceci, que la grandeur apparente d'un ob- 
jet efl toujours comme l'image qui s'en forme dans 
l'œil, & que cette image efl toujours proportionnelle 
à l'angle fous lequel on voit l'objet ; il n'eft donc 
queflion que de trouver le rapport de l'angle p l q , 
ou Roi, à l'angle SET, angle fous lequel on le 
verroit , fi l'œil étoit placé en E. Or on fait , par 
les loix de la catoptrique ( ^oye^ Miroir concave, 
6t.), que l'image d'un objet quife forme au foyer 
d'un miroir concave efl toujours déterminée par 
un rayon P E S , que l'onfuppofe venir de l'extré- 
mité de l'objet, & paffer par le centre E. La gran- 
deur de l'image de l'objet P au foyer du miroir A 
A B fera donc S T; mais de même la grandeur de 
cetteimage après la féconde réflexion en ab fera dé- 
terminée par un rayon Sep, paffant par e centre 
du petit miroir a b , elle fera douce égale kp q , p l 
q, ou fon égal Roi, fera donc l'angle fous lequel 
on verra l'image, au-travers de l'oculaire o. On fait 
de plus que de petits angles qui ont même finus , 
peuvent être regardés comme étant en raifon inverfe 
de leurs côtés. L'angle T e S fera donc à l'angle T 
E S comme T EkT e; mais les angles T e S &L p e q 
étant oppofés au fommet font égaux , l'angle p e q 
fera donc à l'angle TES , comme TE k Te; l'angle 
p q l efl à l'angle p e q, comme e q , q l, on aura donc 
ces deux analogies ; l'angle Tes; l'angle T É S ;:T 
£; Te: l'angle p q l ; l'angle Te s : : e q , q L Or en 
les multipliant, il viendra que Lpx q l. L T x E S : : 
T E x e q : T ex ql, donc l'objet vu à travers le té-r 
lefcope fera grofîi dans la raifon de ^f~~^ mais par 
les principes de la catoptrique. Voye^ Foyer , Mi- 
roir concave, &c. on a que t T. t c'. \ t c. t q,<k en 
divifant, Se en renverfant que t e, tT ou T e: tT 
t q, &e ou e q: t e, c'eft-à-dire , en permutant que 
T e : e q ; ; t T: e e : ' t e : t q ; donc en fubflituant à la 
place d'e q , & de T e leurs proportionnels t q , t e ; on 
aura que l'objet fera grofîi dans la raifon de 77—7 
ou dans la raifon compofée de la diftance du foyer 
du grand miroir, à celle du foyer du petit , & de la 
diflance du foyer du petit miroir au-lieu de l'image 
après la féconde réflexion, à la longueur du foyer 
de l'oculaire , comme il y a deux réflexions ; on voit 
que l'objet qui doit être vu dans fa fituation naturel- 
le : car fi après la première il efl renverfé , il l'efï 
encore de nouveau après la féconde ; & par consé- 
quent l'image fe trouve dans la même fituation que 
l'objet. Telle efl en général la théorie de ce télefcope. 
Télefcope de Cafjegrain. Le télefcope propofé par 
M. CafTegrain , ne diffère de celui de Gregorie que 
nous venons de décrire , que par la forme du petit 
miroir , qui efl convexe dans ce télefcope , au lieu 
d'être concave ; c'eft pourquoi nous n'entrerons dans 
aucun détail fur fa théorie. Nous dirons feulement 
qu'il réfulte de cette forme deux chofes ; i°. qu'on 
peut le faire plus court que celui de Gregorie; 
2.°. qu'au lieu de repréfenter comme celui-ci , les ob- 
J. Ê IL* ^ y 
jets dans leur fituation naturelle , il les renverfé. On 
concevra facilement le premier point , fi l'on fait ssf* 
tention que le petit miroir étant convexe , il ne peut 
faire tomber les rayons qu'il réfléchit , fur l'oculaire, 
fous le même angle , que le petit miroir concave de 
la même fphéricité , & auquel on le fuppofe fubffi- 
tué , qu'autant qu'il efl placé plus près du grand mi- 
roir, d'un efpace égal au double de la diftance de 
leur foyer. Car en décrivant le télefcope de Grego* 
rie , nous avons dit , que le petit miroir devoit être 
placé de façon que fon foyer fût un peu au-delà de 
celui du grand miroir , afin que les rayons après la 
réfléxion fufTent convergens vers le foyer de l'ocu- 
laire. Le petit miroir convexe dans le télefcope de 
CafTegrain, doit donc être placé en -deçà du foyer 
du grand miroir, d'une quantité telle que fon foyer 
virtuel tombe au même point oh fe feroit trouvé ce* 
lui du petit miroir concave. En effet , en y réfléchif- 
fant , on verra par-là que les rayons , après la réflé- 
xion de demis ce petit miroir , convergeront vers le 
même point , que s'ils avoient été réfléchis de defTus 
le petit miroir concave. Il fuit de-là, comme on voit, 
qu'on peut faire ce télefcope plus court que celui de 
Gregorie , de deux fois la diflance du foyer du petit 
miroir. En fécond lieu, nous avons dit, qu'il renver- 
foit les objets , c'eft ce qui ne fera pas plus difficile à 
comprendre ; car après la féconde réfléxion fur le 
petit miroir convexe , les parties de l'image fe trou- 
veront encore du même côté de l'axe du télefcope , 
qu'elles fe feraient trouvées au foyer du grand mi- 
roir , c'eft-à-dire que celles qui fe feraient trouvées 
à droite , feront de même à droite , après cette réflé- 
xion. Parce que pour peu qu'on y réfléchifle , on 
verra que les rayons ne fe croifent pour arriver à 
leur foyer, que comme ils auraient fait pour arriver 
au foyer du gaand miroir. Or, comme nous l'avons 
dit , en parlant du télefcope de Grégorie , l'image de 
l'objet efl renverfée à ce foyer, elle le fera donc en- 
core après la féconde réflexion , & ainfi en entrant 
dans l'œil , après avoir traverfé l'oculaire. Comme 
ce télefcope peut être plus court que celui de Gre- 
gorie , de deux fois la diflance du foyer du petit mi- 
roir , ôc qu'il groffit un peu plus ; il s'enfuit qu'on 
peut l'employer avec avantage dans l'affronomie , 
où comme nous l'avons déjà dit , il efl indifférent 
que les objets foient renverfés , par exemple , dans 
la chaife marine de M. Grurin , oh il importe que 
l'inflrument foit le plus court polïibïe. Au relie, 
cette conflruâion paraît ju (qu'ici avoir été allez né- 
gligée , malgré les avantages dont nous venons de 
parler. On lui à préféré celle de Gregorie & celle de 
Newton , quoique pour l'aftronomie , ce téUfcopt 
paraît avoir l'avantage fur celui de ce grand homme, 
par la plus grande facilité que l'on a de trouver les 
objets. En effet, dans le fien , comme on le verra 
dans un moment , on efl obligé de fixer fur le tube 
une lunette , dont l'axe eff parallèle à celui du télef- 
cope , pour le diriger avec plus de facilité vers l'objet 
qu'on veut obferver. 
La feule chofe qu'on pourrait obje&er en faveur 
de ce dernier, c'eft. qu'il eft plus commode pour ob- 
ferver les affres très-près du zénith. 
Télefcope de Newton ou newtonien* Le télefcope de 
Newton , diffère de celui de Gregorie & de CafTe- 
grain , en ce que le grand miroir concave n'eft point 
percé , que le petit miroir n'eft ni convexe , ni con- 
cave ; mais fimplement plan , elliptique , & incliné à 
l'axe du télefcope de 45 deg. enfin, que l'oculaire con- 
vexe efl placé fur le côté du télefcope dans la perpen- 
diculaire à cet axe , tirée du centre du petit miroir. 
Àinfi dans ce télefcope , le grand miroir réfléchit les 
rayons qui viennent de l'objet , fur le petit , qui les 
réfléchit à fon tour fur l'oculaire , d'où ils fortent pa- 
rallèles. Pour cet effet , le petit miroir eff placé en- 
