'2 b . Punqtie la diftance des rayons EL & ÏG eft plu 5 
grande quand l'œil eft à une plus grande di fiance du 
verre , il s'enfuit que plus on s'éloignera du verre , 
moins il entrera de rayons dans l'œil ; par conieq'uent 
retendue que la vue embraffe d'un coup d'œil , au- 
gmentera à-niefure que l'œil fera plus prêt du verre 
concave. 
3 0 . Puifque le foyer d'un verre objectif plan - con- 
vexe, & le foyer virtuel d'un verre oculaire plan- 
concave, font à la diftance du diamètre ; & que le 
foyer d'un verre objectif convexe des deux côtés , 
& le foyer virtuel d'un Verre oculaire concave des 
deux côtés font à la diftance d'un demi-diametre ; fi 
le verre objectif eft plan-convexe , & le verre ocu- 
laire plan-concave , le télefcope augmentera le dia- 
mètre de l'objet à-proportion du diamètre de la con- 
cavité au diamètre de la convexité. 
Si le verre objectif eft convexe des deux côtés , & 
le verre oculaire concave des deux côtés, \q télef- 
cope augmentera le diamètre de l'objet à-proportion du 
demi-diametre de la concavité , au demi-diametre de 
îa convexité. Si le verre objectif eft plan-convexe , 
& le verre oculaire concave des deux côtés , le de- 
mi-diametre de l'objet augmentera à proportion du 
demi-diametre delà concavité, au demi-diametre de 
la convexité; &erîfm fi le verre obj eetif eft convexe des 
deux côtés, & le verre oculaire plan-concave , l'au- 
gmentation fe fera fuivant îa proportion du diamètre 
■de la concavité au demi-diametre de la convexité. 
4 0 . Puifque la proportion des derni-diametres eft là 
môme que celle des diamètres entiers , les télefcopes 
groffillent les objets de la même manière , foit que le 
verre objectif toit plan-convexe , & le verre ocu*- 
laire plan concave, ou que l'un foit convexe des deux 
côtés, & l'autre concave des deux côtés. 
5 0 . Puifque le demi-diametre de la concavité a une 
moindre proportion au diamètre de la convexité , 
que n'a le diamètre entier 3 un télefcope grofïit davan- 
tage les objets quand le verre objectif eft plan-con- 
Vexe , que lotiqu'il eft convexe des deux côtés. On 
prouvera à-peu-près de la même manière qu'un ocu- 
laire concave des deux côtés vaut mieux qu'un ocu- 
laire plan-concave. 
6°. Plus le diamètre du verre objectif eft grand, 
& plus le diamètre du verre oculaire eft petit , plus 
la proportion du diamètre de l'objet vu à l'œil nud , 
è fon diamètre vu à-travers un télefcope eft petite, & 
par conféquent plus le télefope doit grofîir l'objet. 
7°. Puifque le demi-diametre de l'objet s'augmen- 
te, fuivant la propofition de l'angle E FI , & que 
plus cet angle eft grand , plus la partie de l'objet qu'on 
embraffe d'un coup d'œil eft petite ; à mefure donc 
que ce demi-diametre fera grofîi ou augmenté , le té- 
lefcope repréfentera une moindre partie de l'objet. 
C'eft cette raifon qui a déterminé les Mathémati- 
ciens à chercher une autre efpece de télefcope , après 
avoir reconnu l'imperfection du premier qui avoit 
été découvert par hafard;leurs efforts n'ont point été 
infructueux, comme il paroît par les effets du télef- 
cope aftronomique 9 dont la defeription eft ci-def- 
fous. 
Si le demi-diametre d'un verre oculaire a une trop 
petite proportion au demi-diametre du verre obje- 
ctif, l'objet ne fera point vu affez clairement à-tra- 
vers le télefcope; parce que le grand écart des rayons 
fait que les différens pinceaux qui repréfentent fur 
la rétine les différens points de l'objet, font en trop 
petit nombre. 
On a trouvé aufîi que des Verres objectifs égaux, 
ne font point le même effet avec dés verres oculai- 
res de même diamètre , quand ils font d'une tranfpa- 
rence , ou d'un poli différent. Un verre objectif moins 
tranibarent, ou moins parfaitement taillé ou formé, 
demande un verre oculaire plus fphérique , que ne 
demande un autre verre objectif plus trànfpâfént 8t 
mieux poli. 
Ainfi, quoiqu'on ait ï'expériencê qu'une luhettè 
eft bonne , iorique la diftance du foyer d'un verre 
objectif eft de fix pouces , & que le diamètre du verre 
oculaire plan concave , eft d'un pouce &C une ligne, 
ou que le diamètre d'un Verre oculaire également 
concave des deux côtés eft d'un pouce & demi : ce- 
pendant l'artille ne doit jamais s'attacher à ces fortes 
de combinaifons , comme fi elles étoieiït fixes & in- 
variables; il doit au contraire efTayer des verres ocu- 
laires de différens diamètres fur les mêmes verres 
objectifs , & choifir celui avec lequel on voit le plus 
clairement & le plus diftinctement les objets. 
Hévélius recommande un verre objectif convexè 
des deux côtés , & dont le diamètre foit de quatre 
piés, mefure de Dantziek, &un verre oculaire con- 
cave des deux côtés, & dont le diamètre foit de qua- 
tre pouces &c demi, ou dixièmes d'un pié. Il obferve 
qu'un verre objectif également convexe des deux 
côtés , & dont le diamètre eft de cinq piés , demande 
un verre oculaire de cinq pouces & demi ; & il ajou- 
te que le même verre oculaire peut fervirauïïi àua 
verre objectif de huit ou dé dix piés. 
Ainfi comme la diftance du verre objectif &c du 
verre oculaire , eft la différence entre la diftance dii 
foyer du verre objectif , & celle du foyer virtuel du 
verre oculaire ; la longueur du télefcope fe règle par 
la fouftraction que l'on fait de l'une à l'autre L c'eft- 
à-dire , que la longueur du télefcope eft la différence 
qu'il y a entre les diamètres du verre objectif, oc du 
verre oculaire, fuppofé que le premier foit plan 
convexe , & le fécond plan concave ; ou c'eft la 
différence qu'il y a entre les demi-diametres du ver- 
re objectif & du verre oculaire ; fuppofé que le pre- 
mier foit convexe des deux côtés , ck que le fécond 
foit concave des deux côtés : ou c'eft la différence 
qu'il y a entre le dsmi-diametre du verre objectif , 
& le diamètre du verre oculaire , fuppofé que le 
premier foit convexe des deux côtés, & que le fé- 
cond foit plan concave ; ou enfin , c'eft la différence; 
qu'il y a entre le diamètre du verre objectif, & le 
demi-diametre du verre oculaire , fuppofé que le 
premier foit plan convexe , & que le fécond foit con- 
cave des deux côtés. Par exemple , fi le diamètre 
d'un verre objectif convexe des deux côtés eft de 
quatre piés , & que le diamètre d'un verre oculaire 
concave des deux côtés, foit de quatre pouces , la, 
longueur du télefcope fera d'un pié 10 pouces. 
Le télefcope aftronomique diffère du précédent ï 
en ce que l'oculaire y eft convexe comme l'objectif 
Foye^ Convexité. 
On lui a donné ce nom , parce qu'on né s'en fert 
que pour les obfervations aftronomiques , à caufe 
qu'il renverfe les objets. On a vu plus haut que Ké- 
pler fut le premier qui en donna l'idée ; & il paroît 
certain que le pere Scheiner fut le premier qui dans 
la fuite exécuta réellement ce télefcope. 
Coîiflruclïon du télefcope agronomique. Le tube étant 
fait de la longueur nécefiaire , on ajufte dans un de 
fes bouts un verre objectif, foit plan convexe 9 foit 
convexe des deux côtés ; mais qui doit être un feg- 
ment d'une grande iphere : dans l'autre bout on 
ajufte de même un verre oculaire convexe des deux 
côtés , mais qui doit être le fegment d'une petite 
fphere , & on le place dans le tube de façon qu'il foit 
au-delà du foyer du verre objectif, préeifément 
d'un efpace égal à la diftance de fon propre foyer* 
Théorie du télefcope afronomique. Le télefcope étant 
ainfi conftruit, l'œil placé près du foyer du verre 
oculaire verra diftinctement les objets , mais renver-f 
fés & grofîis dans le rapport dé la diftance du foyer" 
du verre oculaire , à îa diftance du foyer du verre 
objectif. 
