£5 T î> de /23 à . %%f 40". fig> 8. n°. 4,1 dont îa'pro- 
.jeelion fur le plan du colure des fblftices eft l'angle 
F D ; que la ligne T F ' & eft tout-à-la-fois Pin- 
*terfëction de Pécliptique de l'équateur & du colure 
'de équinoxes , & que l'axe A B lui eft perpendicu- 
laire. Concevons à préfent que toute la-fphere tourne 
Tur le diamètre A B ; les extrémités de la ligne y 
décriront un cercle T & C qui eft l'équateur , & 
-chaque point de Pécliptique décrira un parallèle: 
avec cette différence que les lignes menées du cen- 
tre F de la fphere jufqu'à ces points ne feront pas 
perpendiculaires à l'axe A B ; comme , par exemple, 
îa 
3 
. lignées qui fait avec l'axe l'angle A F <3 de 66 d . 
i', 20". complément de l'obliquité de Pécliptique , 
les angles A F H & A F \j. font les. compléments de 
la déclinaifon des lignes H & V . 
Puifque les lignes F \3 % F H , ^53 , font avec 
Paxe un angle qui n'eft pas droit , il fuit qu'elles dé- 
criront chacune la furface d'un cône ; & c'eft Pinter- 
iection de cesiurfaces coniques & du plan du cadran 
tme l'on appelle les arcs des fignes , lefquels font par 
conféquent des feclions coniques. Foye? la. fig. 18. 
n 
En projettant les déclinaifons <3 & ? H *z , V o, 
fur le colure des folftices , on a la figure y D <3 , 
fig. 8. n°. 2. & en ajoutant l'angle ûD)b pour la 
moitié auflrale de Pécliptique , on a la figure du tri- 
gone , dans laquelle on doit remarquer que les lignes 
D "jo , D <5 , qui répondent aux tropiques , font en- 
semble un angle ^ D <S> de 46 d . ftf* 20". double 
de l'obliquité de Pécliptique , & que toutes les autres 
lignes intermédiaires répondent à deux fignes, parce 
que , tant dans la partie boréale que méridionale de 
î'écliptique , il y a deux fignes qui ont même décli- 
naifon , comme on peat le voir dans la table fui-. 
' vante : 
55 
Partie 
boréale , 
Partie 
■auflrale , 
V 
Cl 
m? 
y equateur s£k 
X ! — — 1Y l 
Ceft cette figure qui eft tracée fur Pinftrument 
^e cuivre ou autre matière , repréfenté fig. 8. n°. 4. 
A D eftun'bout de règle fermement attachée à Pin- 
itrument , & enforte que la ligne A D fafTe avec la 
ligne D y un angle droit ; au fommet de cet angle 
eft un petit trou , dans lequel eft parle un fil D y , 
dont nous allons voir Pufage. 
On difpofe Pinftrument , enforte que le bout de 
règle A D foit le long de Paxe du cadran , fig. 8. 
n°. 3. le point D à l'extrémité du ftile, & le plan de 
l'inftrument dans le plan du cercle horaire , fur lequel 
on veut opérer ; c'eft dans la figure dans le plan du 
méridien. On prend enfuite le fil D y par l'extré- 
mité T 5 & on P étend, enforte qu'il paffe par-deffus 
une divifion de l'inllrument ; on fait une marque fk 
l'endroit où le fil D y rencontre le plan du cadran ; 
& cette marque eft un des points par où pafTera Parc 
du ligne auquel la divifion dont on s'elt fervi , f e 
rapporte ; c'eft dans notre figure au figne du Q_, de 
même aux autres divifions. 
Après avoir ainfi trouvé dans un cercle horaire les 
rencontres ou extrémités des lignes de Pinftrument 
prolongées, on le changera de pofition, enforte que 
fon plan coincide avec le plan d'un autre cercle ho- 
raire , dans lequel on trouvera de même les extrémi- 
tés a b c o dfg du prolongement des lignes de Pinftru- 
ment. 
Les triangles A D 0 repréfentent les plans des 
cercles horaires ; &il faut que la ligne D y de l'in- 
ûrument fqit la même que la ligne £? o. Ayant «infi 
dans chaque ligne horaire les points abco dfg, i! 
ne refle plus qu'à les joindre les uns*aux autres ; fa- 
voir tous les a enfemble , tous les b , &c. & on aura 
les arcs des fignes tracés 5 ainfi qu'ils font dans la 
fig. 1. 6c d'autant plus exactement , que le nombre 
des lignes horaires fera plus grand. 
On doit remarquer que tous les à font en ligne 
droite ; c'eft qu'ils repréfentent Pinterfeclion de l'é- 
quateur & du plan du cadran qui efl une ligne droite, 
les a b c df g font des courbes coniques , parce qu'el- 
les repréfentent Pinterfection du plan du cadran , & 
des furfaces coniques que décrivent les lignes F \4 9 
F |4 ,Fçjs> ,fig. 8. n°. 5. ces courbes ont 111^ axe com- 
mun , qui eft la foufliiaire. , 
Ce moyen de trouver les arcs des lignes, en fe 
fervant de Pinftrument , eft défeclueux dans la prati- 
que ; on peut bien avec un petit inllrument prendre 
des angles, dont les côtés font très-grands , mais on 
ne peut pas de même en tracer : & c'efl cependant 
ce qu'il faudroit faire. Voici une autre méthode fon- 
dée fur la même théorie. 
Il faut tracer en grand fur un mur,oufurle plancher, 
la figure 'du trigone telle qu'elle eft repréfentée ?J %. 8. 
7z°. 3. fur la ligné y D , élever la perpendiculaire 
D A\ égale à la longueur A D de l'axe ; prendre 
enfuite fur la ligne D y l'intervalle D o , égal aux 
lignes D o de la figure %; mener enfuite la ligne-4 M, 
qui fera coupée par les lignes du trigone aux points 
ah co dfg ; qu'il faut enfuite rapporter fur la ligne 
horaire , à laquelle appartient le D 0 dont on s'eft 
fervi ; procéder ainli fur chaque ligne horaire, <$€ 
joindre enfuite enfemble tous \q$ a b c o df g , comme 
dans la première méthode. 
TRIGONELLA , f. f. ( Hifi. nat. Bot.) ce genre 
de plante établi par Linnaeus, renferme le feenugrec 
des autres botanifles ; en voici les caractères. Le ca- 
lice eft formé d'une feule feuille , en cloche, légè- 
rement découpée en cinq fegmens , pointus , & à- 
peu-près égaux ; la couronne de la fleur eft légumi- 
neufe , & femble formée de trois pétales ; Pétendart 
eft ovale, obtus, & recourbé en arrière, enforte 
que fes deux ailes femble nt former une fleur à trois 
pétales ordinaires ; le pétale inférieur eft très-court, 
obtus y &C occupe le milieu ; les étamines font des 
filets courts , formant deux corps; les fommets font 
fimples ; le germe du piftil eft ovale , oblong ; le fti- 
le eft fimple & droit ; le ftigma eft pareillement fini- 
pie ; le fruit eft une gouffe applatie , de forme ovale ^ 
oblongue , & contenant piuiieurs graines arrondies ; 
la feule forme de la fleur eft fufnfante pour diftinguer 
ce genre de plante de tous les autres de cette claffe.. 
Linnaei , gen. plant, p. 36%. Tournefort, infi.p, xyo. 
Rivin ,p. 48 y. {D. J.) 
TRIGONELLE, (Hifi. nat.) e^ece de coquille 
foffile qui eft d'une forme triangulaire. 
TRIGONOMÉTRIE, f. f . (Giom.) eft Part de 
trouver les parties inconnues d'un triangle , par le 
moyen de celles qu'on connoit. Voye^ Triangle. 
Connoiflant par exemple les deux côtés AB , AC 
& un angle i?, on trouve par la trigonométneles deux 
autres angles A, C, & le troifieme côté B C. Pl. de la 
trigonométrie , fig. 2. 
Le mot de trigonométrie lignifie proprement mefurt 
de triangle ; il eft compofé du mot grec Tpiyôvoç , trian- 
gle, & de jui]pov, mefure. Cependant il ne fignifîe pas 
aujourd'hui la mefure de l'aire des triangles, ce qui 
appartient à la partie de la géométrie qu'on appelle 
planimétrie ; mais il veut dire la feience qui traite des 
lignes & des angles des triangles. 
La trigonométrie eft de la plus grande néceftité dans 
la pratique ; c'eft par fon fecours qu'on vient à bout 
de la plupart des opérations de la géométrie pratique, 
& de Paftroaomie. Sans cette feience nous ignore- 
rions encore la circonférence de la terre , les diftan- 
ces 
