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me des finus des parties disjointes B ou C , Bc BC ; 
c'eft-à-dire au finus B ou de C , ajouté avec B C 
même. 
Ceft-là ce que Wolnus appelle régula finuum catho- 
lica j on la première partie de la règle générale de la 
trigonométrie , par le moyen de laquelle tous les pro- 
blèmes de la trigonomtrie fphèrique & de la recliligne , 
peuvent être rélblus , quand on ne veutfe fervir que 
de finus. Mylord Napier eft le premier inventeur de 
cette règle ; mais il avoit employé les complémens de 
rhypothénufe BC(fig. 22. ) , & les angles B & C au- 
lieu de l'hypothénufe & des angles mêmes : enforte 
qu'il énonce fa règle de la manière fuivante. 
Le finus total , avec le finus de la partie moyenne , ejl 
égal aux co-finus des parties oppofées ou disjointes : 
pour employer les termes deW olfius. Mais dans cet- 
te règle l'harmonie qui eft entre la trigonométrie fphé- 
rique&C h recliligne, n'eft pasaufli apparente que dans 
la règle précédente. 
3 0 . Dans un triangle fphèrique quelconque ABC 
{fis- *9- ) » d° nt aucun côté n'eft un quart de cercle, 
le finus total eft au finus du côte adjacent AC, com- 
me la tangente de l'angle adjacent C eft à la tangente 
du côté AB. 
Ainfi la co-tangente de l'angle C eft au finus total 
comme le finus total eft à la tangente de l'angle C ; & 
parce que le finus total eft à la tangente de l'angle C , 
comme le finus AC eft à la tangente A B , la co- tan- 
gente de l'angle C fera au finus total , comme le finus 
du côté adjacent AC , eft a la tangente du côté oppo- 
fé AB : par confisquent le rectangle du finus total , 
parle finus de l'un des côtés AC , eft égal au rectan- 
gle de la tangente de l'autre coté A B , par la co-tan- 
gente de l'angle C, oppofé au même côté : de même 
le rectangle du finus total & du finus du côté AB , 
fera égal au rectangle de la tangente du côté AC , & 
de la co-tangente de l'angle B. 
4 0 . Dans tout triangle rectangle fphèrique ABC, 
dont aucun côté n'eft un quart de cercle , fi , à la 
place des complémens des côtés AB &cAC au quart 
de cercle , ou des excès de ces côtés fur le quart de 
cercle , on prend ces côtés mêmes , le rectangle du fi- 
nus total , & du co-finus de la partie moyenne , fera 
égal au rectangle des co-tangentes des parties con- 
jointes. 
De-là il fuit i°. qu'en prenant les finus & les tan- 
gentes logarithmiques , au-lieu des naturels , le finus 
total ajouté avec le co-finus delà partie moyenne, fera 
égal à la fomme de co-tangentes des parties conjoin- 
tes. 2 0 . Puifque dans un triangle rectiligne rectangle 
ABC, on fe fert de tangentes pour déterminer l'angle 
C , les côtés AB, AC étant donnés ; en difant,fi le fi- 
nus total eft à la co-tangente de l'angle C comme A B 
en AC : il fera donc vrai dans tout triangle rectan- 
gle rectiligne (en prenant à la place des finus & des 
tangentes des côtés , les côtés mêmes ) , que le finus 
total ajouté avec le co-finus de la partie moyenne , 
c'eft-à-dire avec AC, eft égal à la fomme des co-tan^ 
gentes des parties conjointes, c'eft-à-dire au côté AB 
ajouté avec la co-tangente de C , ou avec la tangente 
de B. 
C'eft là la règle que M. Wolf appelle régula tangen- 
tium catholica , & qui fait la féconde partie de la re- 
ole générale de la trigonométrie , par laquelle on ré- 
fout tous les problèmes de la trigonométrie , tant rec- 
tiligne que fphèrique , quand on veut fe fervir des 
tangentes. 
La règle de mylord Napier, équivalente à celle-ci, 
eft que le finus total ajouté avec le finus de la partie 
moyenne , efl égal à la fomme des tangentes des parties 
çontiguès ou conjointes. 
C'eft donc une règle générale dans la trigonométrie 
tant fphèrique que reftiligne ( en obfervant les con- 
ditions fuppofées , c'eft-à-dire , en prenant dans les 
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triangles fphériquës , les complémens des cotésAB 
& AC , au-lieu des côtés mêmes ; & dans les trian- 
gles rectilignes les côtés mêmes à la place de leurs fi^ 
nus ou de leurs tangentes ) , que dans tout triangle 
rectangle le finus total ajouté au co-finus de la partie 
moyenne eft égal aux fommes des finus des parties 
disjointes , ou à la fomme des co-tangentes des par- 
ties conjointes. 
TRIGONON , ( Mufiq. des anc. ) inftrument de 
mufique des anciens , en grec rpiymev. Il venoit ori- 
ginairement des Syriens , félon Juba , cité par Athé- 
née ; c'étoit de ces Orientaux que les Grecs l'avoient 
emprunté. Sophocle en parloit dans fes Myfiens , au 
rapport du même Athénée , comme d'un inftrument 
phrygien. Platon & Ariftote en font mention en plu- 
fieuis endroits : ce qui fuffit pour détruire la conjec- 
ture d'un moderne , qui regarde le livre des problè- 
mes , comme fauflement attribué au dernier , &fort 
poftérieur à ce philofophe , par cette feule raifon 
qu'il y eft parlé du trigonum , inftrument afiatique 
inconnu pour lors , félon lui , à la Grèce entière ; 
mais nous ne favons rien de particulier touchant fa 
figure : la harpe eft le feul inftrument vulgaire qui 
puifle nous repréfenter le trigone des anciens. En ef- 
fet , c'eft un véritable triangle , dont un des angles 
forme le pié ou la bafe , & dont le côté oppofé à cet 
angle , fert de chevillier , pendant que l'un des deux 
autres côtés fait office d'^ÎW , ou de ventre , le long 
duquel les cordes font attachées. (D. /.) 
On trouvera au mot Triangle une application 
de cette règle , à la réfblution des différens cas des 
triangles fphériquës ; ce qui contribuera à l'éclaircir. 
Chambers. ( E ) 
TRIHEMIMERIS , f . f . {Littéral. ) femiternaria y 
efpece de céfure dans les vers latins, qui arrive lorf- 
qiîe après le premier pié du vers , il refte une fyllabe 
impaire, par laquelle commence le pié fuivant, com- 
me dans ce vers : 
Ille latus niveum molli fultus hyacintho, 
Foyei CÉSURE. 
TRIHEMITON , f.m. eft en Mufique, le nom que 
donnoient les Grecs à l'intervalle que nous appel- 
Ions tierce mineure ; ils l'appelloient aufli quelquefois 
hémiditon. Voye{ HÉMITON , SEMI-TIERCE , IN- 
TERVALLE. ( S ) 
TRIJUMEAUX , enAnatomie , nom des nerfs de 
la cinquième paire , ou nerfs innommés. 
La cinquième paire des nerfs qui eft la plus confî- 
dérable des dix paires qui fortent de la bafe du crâne, 
a des ufages & des diftributions plus étendues , ÔC 
elle fert tout-à-la-fois pour la fenfation , le mouve- 
ment , le toucher & le goût. Elle envoie des bran- 
ches non-feulement aux yeux , au nez , au palais , à 
la langue , aux dents , à la plus grande partie de la 
bouche & du vifage , mais aufti à la poitrine , au bas- 
ventre , auxinteftins , &c & cela par le moyen des 
intercoftaux ou grands lymphatiques, qui font for- 
més en partie par les rameaux qui viennent de ce rierf, 
d'où il arrive un confentement ou une fympathie en- 
tre ces différentes parties du corps. Voyelles Planches, 
anat. & leur explic. Voyez auffi CONSENTEMENT. ^ 
Ces nerfs naiffent antérieurement des parties laté- 
rales delà protubérance annulaire par plufieurs filets,' 
qui forment deux gros troncs , un de chaque côté , 
qui après avoir percé la dure-mere , s'enfonce dans 
le finus caverneux , où il forme une efpece de plexus 
applati. Foye{ Sinus Caverneux & Plexus. 
Le tronc fe divife enfuite en trois branches , dont 
l'une entre dans l'orbite , & fe nomme ophthalmique 
de Willis ; la féconde fort par le trou rond , ou trou' 
maxillaire fupérieur , & s'appelle maxillaire fupé- 
rieure ; la troifieme enfin qui porte le nom de maxil- 
laire, inférieure , fort par le trou ovale , ou trou maxil- 
