d'ardeur, qu'il attribuent la calamité préfente aux 
blafphèmes que les hérétiques de Conftantinople vp- 
miffoient contre le fils de Dieu , & qu'incontinent 
après ce fléau ceffa. Afclépiade , Cedrenus , le pape 
Félix III. & Nicéphore , racontent la même choie. 
Quelques efforts que fît Pierre le Foulon pour in- 
troduire dans le tri f agi on l'addition dont nous avons 
parlé , cet hymne lu b lifta toujours dans fa pureté 
primitive , &c eft demeuré tel dans les offices latins , 
grecs , ethiopiques 9 mozarabiques , ou autres qui 
Font adopté. 
TRISANTO , ( Géog. anc. ) fleuve de la grande 
Bretagne ; Ptoiomée , L II. c. uj. marque fou em- 
bouchure fur la côte méridionale de l'île , entre Ma- 
gnus-Porius , & Novus-Portus. C'eft préfentement 
Kampton-'Water , autrement le port de Southamp- 
ton , à l'embouchure du Toft. (2?. /. ) 
TRISECTION , f. f. ( Géom & Alg.br.) divifion 
d'une choie en trois parties. 
Ce terme eft principalement employé en Géomé- 
trie pour la divifion d'un angle en trois parties égales. 
La trifeclion géométrique des angles , telle que les 
anciens la demandoient , c'eft-à-dire en n'employant 
que la feule régie & le compas , eft un de ces problè- 
mes qu'on a cherché en vain depuis plus de deux mille 
ans^ & qui à cet égard , ainfi que la duplication du 
cube , peut être comparé à la quadrature du cercle. 
La folution de ce problème dépend d'une équa- 
tion du troifieme degré. On en peut voir le calcul & 
le détail dans différens ouvrages , entr'autres dans 
l'application de l'Algèbre à la Géométrie de M. Guif- 
nei , &. dans le dixième livre des feclions coniques de 
M. le marquis de l'Hôpital. Mous ne croyons pas qu'il 
foit nécefîaire de la donner ici ; mais il fera bien plus 
mile pour nos lecteurs d'examiner pourquoi ce pro- 
blème eft du troifieme désiré. 
Soit , fig. /j d Algèbre , un cercle A C B D ; on 
propofe de divifer en trois parties égales l'arc A B 9 
dont la corde eRAB; on nomme le rayon du cercle 
t , la corde A B , a , & la corde inconnue A C du 
tiers de l'arc x ; & on parvient , comme on le peut 
voir dans les ouvrages cités , à une équation qui mon- 
te au troifieme degré , & dans laquelle x a trois va- 
leurs réelles ; par conféquent le problème a trois fo- 
lution s. Il paroît cependant au premier coup d'oeil 
qu'il devroit n'en avoir qu'une ; car il n'y a certai- 
nement qu'une feule & unique valeur pofîibîe de la 
corde A Cqui foutend le tiers de l'arc A B. Mais on 
fera réflexion que Féquation algébrique à laquelle 
on parvient , ne renferme point les arcs A B , AC , 
mais fimplement leur corde ; & que par conféquent 
x n'eft pas feulement la corde du tiers de l'arc ACB , 
mais la corde du tiers de tout arc qui a A B pour 
corde : or tous les arcs qui ont A B pour corde font, 
en nommant C la circonférence , les arcs ACB, 
jâCB+c,ACB+xc,ACB+3 c,ACB + 4 c, 
A C B -f 5 c , &c. 
Et c~ACBonADB,ic-AC B,-$c-ACB , 
4c — A C B , &c. 
Maintenant je dis que la divifion de tous ces arcs 
en trois , fournit trois cordes différentes , & jamais 
plus de trois. Car i°. foit le tiers de l'arc A C B, ^ , 
le tiers de l'arc A C B ' -j- c 9 y , le tiers de l'arc 
A C B -{- ic ,11, cela donnera trois arcs différens qui 
auront chacun leurs cordes : voilà donc trois cordes 
différentes , & par conféquent les trois racines de l'é- 
quation. 2 0 . Il fembieroit d'abord que le tiers des 
autres arcs doit avoir chacun fa corde , & que par 
conféquent le problème auroit une infinité de fein- 
tions ; mais on remarquera que l'arc A C B -J- 3 c a 
pour tiers c -f- { , donc la corde eft la même que celle 
de y; que l'arc A C ' B -f 4 c a pour tiers dont 
la corde eft la même que celle dey ; que l'arc A B C-f- 
5 c a pour tiers c + u dont la corde eft la même que 
I celle de u , & ainfi de fuite. De même on trouvera 
que A D B ou c — A CB a pour tiers c—u, parce que 
3 c — 3-11 — 3 c—zc — ABC. Or la corde àec — ti 
eft la même que celle de «.Parla même raifon la corde 
du tiers de 2. c — ACB fera la même que celle de y, 
& celle de 3 c — A C B la même que celle de £ , & 
ainfi de fuite ; donc la divifion à l'infini de tous ces 
arcs en trois , donne trois cordes différentes , & n'en 
donne pas plus de trois. Voilà pourquoi le problème 
eft du troifieme degré. 
Si on divifoit un arc en quatre parties , on trouve- 
rait une équation du quatrième degré , & on pourroit 
prouver de la même manière qu'en effet cette divi- 
fion donne quatre cordes différentes , & jamais plus: 
la divifion d'un angle en cinq parties égales donnera 
par la même raifon une équation du cinquième de- 
gré , & ainfi de fuite. Il nous ffifnt d'avoir ici mis le 
lecteur fur la voie , il pourra trouver facilement de 
lui-même la démonftration générale. Elle eft fondée 
fur ce que l'arc ACB étant divifé en n parties , la 
corde de la n e partie de n c -f ACB fera la même que 
la corde delà n e partie de A C B. (O) 
TPJSIDIS , ( Géog. moi.') ville de la Mauritanie 
tingitane ; elle étoit dans les terres , félon Ptoiomée, 
liv. IV. ch. ij. Marmol la nomme Ten^ert. 
TRISMEGISTE , adj. ( Hifi. anc.) furnom donné à 
l'un des deux Hermès ou Mercures rois de Thebes en 
Egypte. Oh croit que c'eft au fécond, qui étoit con- 
temporain de Moïfe , le premier ayant régné vers le 
tems du déluge ; cependant on les confondoit a fiez 
fouvent eu égard à la feience ; car les Egyptiens fè 
reconnoiffoient redevables à l'un & à l'autre de plu- 
rieurs inventions utiles. Ce mot formé du grec rptç 9 
trois fois , & yA", içqç, très-grand, exprimoitque l'Her- 
mès , ainfi furnommé , a voit été un grand philofophe, 
un grand-prêtre & un grand roi , ou qu'il avoit éga- 
lement approfondi les fecrets de la nature , les myf- 
teres de la religion & les refîbrts de la politique. 
Tr ISMEGISTE , {Fondeur de caractères d' Imprime- 
rie. ) feizieme des corps fur lefquels on fond les ca- 
ractères d'Imprimerie ; fa proportion eft de fix lignes 
mefure de l'échelle : il eft le corps double du gros 
romain. Voyc^ PROPORTION des caractères d'Impri- 
merie , & l'exemple à Y article Caractères. Le trif- 
me gifle ne faifoit point un corps dans l'Imprimerie ; 
le fieur Fournier le jeune en a fait un , qu'il a placé 
entre le gros oc petit canon dans les proportions qu'il 
a données aux caractères ; il l'a fait pour donner un 
corps double au gros romain , & pour rendre par- 
11 la correfpondance des caractères plus générale. 
TRIS MIS , ( Géog. anc.) ville de la baffe Mœfie; 
Ptoiomée , liv. lll. ch. x. la nomme entre les villes 
qui étoient au voifinage du Danube. C'eft la ville 
TroJ'mis de l'itinéraire d'Antonin , qui la marque fur 
la route de Fiminaùum à Nicomédie. (Z?. /.) 
TRIS M OS , f. m, (Médecine.) eft une convulfion 
du mufeie temporal , qui fait grincer les dents. Voye^ 
Convulsion , &c. 
TRISOLYMPIONIQUE, adj. (Hi/l. anc.) athlète 
qui avoit remporté trois fois le prix aux j eux olympi- 
ques. Ce mot eft compofé de rpuç , trois , oh.vfX7ria. , 
jeux olympiques , & de vim , victoire , trois fois vain- 
queur à Olympie. 
On érigeoit aux trifolympîoniques des ftatues de l'ef- 
pece de celles qu'on nommoit iconiques , & qui étoient 
de grandeur naturelle , prérogative qu'on n'accor- 
doit point au commun des athlètes. Pour les autres 
récompenfes Se marques d'honneur qui leur étoient 
accordées dans leur patrie , nous en avons parlé au 
long fous le mot Qlympio niques. 
TRISP ASTON , f. m. en méchanique , eft une ma- 
chine qui a trois poulies , ou un affemblage de trois 
poulies pour foulever de grands fardeaux. Voye^ 
Poulie o-Mouefle. Ce mot eft compofé derp/?, 
trois ? & ernâa , traho ? je tire. 
