40 
De. Magnus Nyeén, 
hier nöthig hat in Betracht zu ziehen — ist Poisson zu folgender Relation zwischen die- 
sen Quantitäten gelangt : 
0 = Ç [(О- А) (ф н- S£?) -н (С— В) -ь îÇfî)] чн D, 
wo Null wird für den Fall, dass die Erde ein Ellipsoid ist. 
Nennen wir ferner 
Ѳ die Neigung der durch die Achsen der Momente A und В gelegten Ebene gegen eine 
feste Ebene für die Epoche t ; 
ф den Winkel zwischen der Durchschnittslinie der beiden Ebenen zu derselben Epoche und 
einer festen Linie in der- unveränderlichen Ebene, positiv gerechnet in der der 
täglichen Bewegung entgegengesetzten Richtung ; 
9 den Winkel zwischen derselben Durchschnittslinie und der Achse des kleinsten Momen- 
tes A, positiv gerechnet in der Richtung der täglichen Bewegung; 
и die Rotationsgeschwindigkeit der Erde. 
Für die Veränderungen der Winkel О und ф hat Poisson diese Differentialgleichun- 
gen gefunden : 
<Ш dt ^ еШ cos Ѳ. dt 
d<i> Си sine dq> Cn sin Ѳ 
, i dQ dt 
i ~аё Си sine 
In dem Folgenden nehmen wir nun an, dass n constant sei und dass die Rotationsachse 
der Erde mit der zum Trägheitsmomente С gehörigen Hauptachse zusammenfällt. Sollte 
auch diese Annahme nicht vollkommen richtig sein, so haben wir doch in dem Vorher- 
gehenden gesehen, dass der Winkel zwischen diesen Achsen jedenfalls so klein ist, dass er 
keinen Einfluss auf diese Untersuchung haben kann. Nennen wir dann x\ y\ z' die drei 
rechtwinkligen Coordinaten des Mondes in Bezug auf ein fixes, durch den Mittelpunkt der 
Erde gelegtes, Achsensystem ; nehmen wir für ж'- Achse diejenige Linie, von welcher aus 
man den Winkel ф rechnet, für /-Achse eine auf die Ebene dieses Winkels senkrechte Linie. 
Dann haben wir die bekannten Formeln : 
а = x' (cos в sin ф sin 9 -н cos ф cos 9) -+- y' (cos Ѳ cos ф sin 9 — sin ф cos 9) — 3' sin Ѳ sin 9 
ß' = x' (cos Ѳ sin ф cos 9 — cos ф sin 9) -+- у (cos Ѳ cos ф cos 9 -t- sin ф sin 9) — z sin Ѳ cos 9 
Bezeichnen wir darauf durch vj und h' die Länge und Breite des Mondes in Bezug 
auf die ж'-Achse und die Ebene x' y\ so dass 
x' = 8' cos 6/ cos vj 
y' = h' cos 6/ sine/ 
z' = b' sin&; 
