10 üb. Magnus Nykén, 
und auf den dritten 
= -+- a sin (a ~i Az) -t~ b cos (г < êz) 
— a sin (a ~t- Gz) — Ь cos (a i Gz) 
und so weiter bis für den zehnten Winkel : 
= -+■ a sin (a i 1 8#) -h b cos (a -ч- 1 8,s) 
— a sin (et -+- 20z) — b cos(a-i- 20z) 
üie Summe von diesen Differenzen wird 
= a sin -1- b cos a 
— a sin (a -+- 2O0) — b cos (a -+- 20z) 
Für die von dem Winkel a rückwärts gellende Wicderholungsreihe findet man in der- 
selben Weise diese Summe 
= — « sin a — b cos a 
— t— a sin (a — 20z~) -+- b cos (a — 20z) 
oder zusammen für beide Reihen 
= -+- a sin (a — 20/) ■+- b cos (a — 20z) 
— a sin (a 20z) — b cos (a ■+- 20^) 
Sollte der gefundene Werth des Messapparates von der Excentricität unabhängig sein, so 
müsste also 
a jsin(a— 20^) — sin(a н- 20,s)j b {cos (a— 20^) — cos (an- 20^)} == 0 
oder (sl) 2 sin 2Qg cos a (ô tg a — a) = О 
Da aber a und b Constanten sind und a ein nach Belieben gewählter Winkel, so kann diese 
Gleichung nur dann immer wahr sein, wenn 
sin 20z — 0 
d. h. 20z — wc 
oder (Ъ) g = Цтс 
wo n einen von den Werthen 0, 1, 2, 3 ... bis zu der Zahl der Wiederholungswinkel 
haben muss. Da es aber aus andern Gründen nicht räthlich ist, die Zahl der Winkel sehr 
zu vergrössern und so die Operation zu verlängern, so bleibt immer die Zahl der Theil- 
striche, derer Untersuchung in dieser Weise ausgeführt werden kann, eine sehr beschränkte. 
Untersucht man dagegen Winkel von andern Grössen als die eben angegebenen, so muss 
jede solche Messung für sich prineipiel falsch ausfallen. Die Grösse der Fehler wird, wie 
man aus der Gleichung (a) sieht, von der Grösse der Excentricität, von der Wahl des Win- 
