10 W. STEKL0FF. SUR ÜNE APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETURE AU PROBLEME DU DEVELOPPEMENT 
On a donc, en tenant compte de (12), 
ъ 
(2 3) J p (x) ф (x) <p' fc (x) <p s (x) dx == 0 
а 
pour 
/с < n et s > и -+- 1 . 
Ou en conclut, en ayant egard ä (22), 
ъ ь 
j* P (*) + О) Pn О*) ?. ( ж ) ^ = J і? (ж) ф (ж) Г (ж) <р- (ж) 
а а 
pour 
• s > п -+- 1 . 
Moyennant cette egalite on tire de (21) 
CO 
(24) 4=2Л^> 
S=}l-t-l 
ou l'on a pose 
ь 
On en conclut, en tenant compte de (16) du n°7, qu'il existe un entier n 0 tel qu'on ait 
(25) |lj < £ 3 pour w > » 0 . 
9. Supposons que la fonction f(x) admette la d6rivee du second ordre dans rintervalle 
(а, ЬУ). 
! ) On peut remplacer cette couditiou par uue autre, plus generale: La fonction f(a) admet dans (o, b) la 
dcrivee du premier ordre f'(x) qui peut sc präsenter sous la forme 
X 
а 
f(x) etant uue fonction integrablc dans (я, Ь), С 6tant une constante. 
