1 2 W. STEKLOFF. SUR UNE APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETURE AU PROBLEME DU DEVELOPPEMEXT 
On en conclut, en tenant compte de (27), que 
b oo 
(28) K n = jp (x) Ѳ (x) ?n (x) ? l (x) dx = 2 A a C s , 
a s=n-t-l 
oh Ton a pose 
Ö t = jp (x) 0 (x) f" (x) <p $ (x) dx. 
а 
La formule (28) conduit, entre autres, a l'megalite suivante (comp. n° precedent): 
(29) \K n \ < £ 2 pour n > w 0 . 
10. Considerons maintenant l'integrale 
ь 
Q n = jp («) Ф — x){x — a) (ж) dx > 0 . 
а 
L'integration par parties nous donne 
ь ь 
Q n = Ji> Щ (* — «) 0» — & ) ?„ (ж) Pn (*) ( (2* — а — Ъ)р (x) p n (x) p' n (x) dx 
а а 
(30) 
о 
-4- JV (ж) (ж — а) (ж — Ь) Рп (х) р п (х) dx. 
Appliquons les formules (24) et (28) au cas particulier des polyuomes 
iji (x) = 2x — а — b, 
Ь(х) — (х — а)(х—Ъ). 
On trouve 
b со 
= JV (ж) (ж — а) (x — ь) Pn («) P ;; (ж) ^ = 2 Л • 
a s=n-J-l 
b со 
4 = /* (*) ( 2a? — а — *) р. (•) Pn («) = 2 4? • 
