DES FONCTIONS AKBITRAIRES EN SERIES PROCEDANT SUIYANT DES POLTKOMES DE TCHEBICHEFF. 
ой 
Л = ^P{x)f{x)^ s (x)dx, 
= jp (x) (2x — а — b) f (x) <p s (x) dx, 
C s = jp (x) (x — a) (x — 6) f" (x) cp s (x) dx. 
а 
Par consequent, 
CO 
К I = У Ä в , 
ou l'on a pose 
N 
b 
D s = jP 0») -fö — a )( x — ъ ) f ( x i) 9 S ( x ) dx - 
En designant mainteuant la somme 
CO 
S 
s=n+l 
par T n , l'equation (30) s'ecrira 
ъ 
(31) Q n = jp' (x) (x — a) (x — b) ?n (x) p ; (x) dx -+- T f> . 
11. Supposons que la fonction caracteristique p{x), etant positive, ne s'annule 
dans l'intervalle (a, b) et posons 
ъ 
(3 2) H n = jp (x) (x —a)(x — V) ?n (x) p n (x) dx. 
