DES FONCTIONS ARBITRAIRES EN SERIES PROCEDANT SÜIVANT DES POLTNOMES DE TCHEBICHEFF. 1 5 
et 
s=n-t-\ 
En se rappelant que (n° 1 0) 
У Iß = 8 {1 \ 
s 
on trouve, moyennant le lemme de Cauchy, 
i T n\ < г/ 2 A * 1/ 2 ^ = ^ 
p s=M-t-l p S=M-t-l 
Or, la suite de polynomes 
<? k (x) (fc = 0,1,2,...) 
etant fermee, on peut toujours trouver un entier n 0 tel qu'on ait ä la fois 
< £, ^8JJ> < г pour w > n 0 . 
On aura alors 
(33,) |TJ < £ 2 
et, en vertu de (33), 
Q n < Wo iQ n 1 £2 P° ur w > v 
7Z s'ensuit que 
(34) < .4 2 e 3 pour » > n 0 , 
ой 
2 
es£ ш nonibre fixe ne dependant pas de n, z est im nombre positif donne ä Vavance. 
