20 W. STEKLOFF. Süß UNE APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETURE AU PROBLEME DU DEVELOPPEMENT 
ой Гоп a pose 
n 
n 
16. Designons par q 2 0 le plus grand de maxima des modules des fonctions 
(x — a) q (x) (x — V) q (x) 
P И P (?) 
dans l'intervalle (a, b). 
On trouve 
Wi < 9l8 n , \K ) \<QlS n . 
Moyennant ces inegalites on tire de (43), en tenant compte de (13) (n°7) et (41), 
(6_а)<г я (Ь) < ЖЧ\ 
pour ny> n 0 , 
Ф— а) а Да) < N4% 
ой 
Ж 2 = 2 (1 -+- і а I ) -+- 1 -+- о 2 , N* = 2 (1 1 6 1 ) -+- 1 -+- q*. 
Ж 2 et 2V 2 sont, evidemment, les nombres fixes ne dependant pas de w. 
Ces inegalites montrent que 
(44) |p n (a)|<A£, \? n (b)\ < Ae pour » > w 0 , 
A etant im nombre fixe ne dependant pas de n. 
II en resulte tout de suite les developpements 
oo 
fc=0 
oo 
&=0 
Le theoreme, enonce" au d6but du n° pr6cedent, est ainsi deinontre\ 
J(# — а)д(ж)р 2 (ж)аЪ, 
Ь 
J"(# — Ь) 2 (ж) f n (х) dx. 
