38 W. STEKLOFF. SUR UNE APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETÜRE AU PROBLEME DU DEVELOPPEMENT 
Or, 
-1-1 -Hl 
Jp{x)(l — я 2 ) ? l (x) dx < S n (f) = jp (x) p 2 (x) dx 
—1 
et 
H-l 
jp(x)\^(x)\ 9 l(x)dx < 2(«' + p)S n (f) < 
[(w-+-l)!] 2 a 2 
Par coi^quent, 
i> (x)o* (x) < 2312 -ь- Ш " 
En se rappelant maintenant que 
1 _ 2 *'+y+2i^-\ г(у: + Й +1)г(^ + и + 1)Г(}г-1-2) 
(а/)) 2 — (w-bl)(a'-+-ß'H-w-Hl)----(a'-i-ß'-i-2w)r(a'-bß'-b-2«-t-2) 
et en tenant compte de (67 x ), ou arrive ä la formule 
a' + ü'+Zn-t-l 
/М f—ГЯ ^ ixt I 7 2 2 ^Г(зс' + »г+1)\/Г(р' + й+1) 
' P„ v4 (x) < üf VW -+- 1 ' yv , ; t , 
ой Ton a pose 
n Y ß+ 1 H+i v r 7 
Si iious designons maintenant pour т la plus grande valeur du rapport 
(71) v5*fe 
dans l'intervalle (а, ß), nous obtiendrous cette expression pour z ayant Ueu pour toutes les 
valeurs positives de a et ß' 
a'-bß'H-2n-»-l 
(72) £ = <xM\!n-+-l 2 
\T (а' -I И +1Ц Г (ß' -i- >? h— 1) 
\/(a'-«-ß'-4-»iV • • -(a'-i-ß'-+-2w) у Г(п-н2) \ Г (Y-bß'-4-2K-4-2) 
C'est une formule de la meine forme que celle de (68), mais ici la lettre M dёsigne le 
