46 W. STEKLOFF. SUR UNE APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETÜRE AU PROBLEME DU DEVELOPPEMENT 
En se rappelant maintenant que (n° 1 6) 
et que, en vertu de (40),' (41) et (41,) (n° 14), 
oo b 
I? - Ы? =2 ■'•**<?.> C s = jp(x)(x-b)f'(x) 9s (x)dx 
S— а 
c'est ä dire 
|2«_6J»| < \fsW\ 
ой Гоп а posö maintenant 
oo 
S=W-1-1 
on obtient 
(80) (b - a)ji (a) P J(a) < (l-f- $ 2 V«? • 
Supposons que la derivee f'{%) satisfasse ä la condition (ß) du n°21. 
II est evident qu'il en est de тёте de la fonction 
(81) F(x) = (x-b)f(x). 
Cela pose rappelons ce theoreme, analogue ä celui du n°21 et etabli pour la premiere 
fois par M. Jackson: 
Quelle que soit la fonction F(x) succeptible de la forme (ß) du n° 21, on peut toujours 
consfruire un polynome de degre n tel qiCon ait, pour tous les points de l'intervalle donne (a, h). 
\F(x)-P n (x)\ < 
ou 
А = <тМ, 
er etant un nombre ne dependant ni de F(x), ni de щ M designant le maximum de 
I ? (*) I 
dans l'intervalle (а, b) (Yoir la formule (ß) du n°21). 
