DES F0NCTI0NS ARBITRAIRES EN SERIES PROCEDANT SU1VANT DES POLYNOMES DE TCHEBICHEFF. 
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(y)). L'ordre d'approximation, dans l'intervalle (а, Ъ) tout entier, fournie par les poly- 
nomes P n {x) de Ja forme (II) pour les fonctions f(x), lorsqu'on sait seulemcnt qu'elles 
satisfont aux conditions generales du theoreme (y), est precisement egal ä 
\/й+1 
Г(я-+-2)я п+1 ' 
(i). Les polynomes P n (x), bien qu'ils rendent minimum l'erreur moyenne qnadratique 
definie par l'integrale 
ъ 
jp(x)(f(x)-P n (x)fdx, 
а 
ne coi'ncident pas, en general, avec les polynomes s'ecartant le moins possible des fonctious 
appartenant ä la famille definie par les conditions du theoreme (y). 
La coi'ncidence, dont il s'agit, ne peut avoir lieu que dans certains cas exceptionnels. 
