18 
W. STEKLOFF. APPLICATION DE LA THEORIE DE FEUHETURE A LA SOLUTION 
•r, 
Toutes les fois que les integrales 
ь h 
j f(x) dx et J f (x) dx 
а а 
existent, се que nous avons admis, on aura (voir n° 10) 
lim f (x) dx = lim f x (x) dx = 0 
et, par suite, en vertu de (35), 
аз, 
j Ф (x) dx 
а 
On aura de тёте, en tenaut compte de (32), 
Ж, 
^Ф(х)х к сІх = 0. (ä = o,i,2 s 
Ces equations, ayant lieu pour toute valeur de x x appartenant a 1'intervalle [а, b), 
conduiseut а се theoreme: 
Theoreme III. Soient fix) et f^x) dem fonctions поп negatives dans Vintervalle (а,Ъ) et 
telles que les integrales 
= 0. 
jf (x) x k dx et J /j (x) x k dx, 
(fc = 0,l,2,...) 
priscs au sens du n u 9, existent. 
Si ces fonctions satisfont aux equations 
(36) a k = j f\x) x k dx = I / x (x) x k dx, (k = o,\,2, 
