22 W. STEKLOFF. APPLICATION DE LA THEORIE DE FEKMETURE A LA SOLUTION 
Theoreme V. Si deux fonctions f(x) et fix), dont les modules jouent les proprietes (b) et 
(c) du n° 9, saüsfont aux equations 
ъ Ъ 
(* = (), 1,2,... 
J f (x) x k dx = J/i (x) x k dx, 
а а 
elles satisfont necessairement ä la suivante 
ь ъ 
jV (#) ф (x) dx = J /*j (ж) ф (ж) dx, 
а а 
quelle que soit la fonction ty(x) susceptible, dans Vintervalle (a, 6), cfe la forme 
X 
(39) = I ^{x)dx -+- C. 
а 
Le theoreme precedent pcut etre considere comme uu cas particulicr de celui-ci. 
17. II est evident que les theoremes IV et V ne perdent pas leur sens, si l'on pose, eil 
particulier, 
№ = o. 
On obtient alors, comme im corollaire du theoreme V, ce theoreme: 
Theoreme V (a) . Toutes les fois que la fonction f(x), dont le module satisfait aux conditions 
(l>) et (c) du n° 9, verifie les equations 
ь 
(40 ) • jf(x) x k dx = 0, (fc = о, l, 2, . . .) 
а 
eile verifie necessairement la suivante 
x, 
