26 W. STEKLOFF. APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETURE A LA SOLUTION 
mine, pourvu que la fonction ф(ж) soit teile que 
quelle que soit la valeurs de x, M designant un nombre positif fixe. 
20. Supposons maintenant que la fonction continue ф (ж) admette la derivee du premier 
ordre assujettie ä la condition que les intßgrales 
-t-OO 
— CO 
aient un sens determine, quel que soit l'entier Je. 
Posons, comme au n° 1 1 , 
n 
(43) =2 "•-?»(*)> 
lc=0 
-+-CO 
B k = f е- аж2 ф (x) ф ь (х) dx. (к = o, l, 2, . . . ) 
= Je-«* 2 ф (x) ® k (x) dx 
Multipliaut (43) par f(x)dx et integrant le resultat entre les limites — oo et -+-oo, 
on trouve 
-f-OO 
(44) J f (x) ф (x) dx — a n = J f{x) p n (x) dx, 
— oo — oo 
ou l'on a pos6 
n -HOO 
«=0 — oo 
Considerous l'intögrale du second membre de la formule (44). 
On peut ecrire, en designant par A un nombre positif arbitraire, 
-t-co -t-A — А -t-oo 
$? n (x)f(x)dx = j 9n (x)f(x)dx н- j 9n (x)f(x)dx -+- J ? n (x)f(x)dx. 
— oo — А — oo А 
