DE CERTAINES QUESTIONS QUI SE RATTACHENT Aü PROBLEME DES MOMENTS. 
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D'apres Phypothese faite, la гаёте transformation s'applique ä l'integrale C k _ 1 et 
donne 
+ Cß 
— CO 
On a donc, pour &>2, 
2аѴЩ— 1) 
et, par suite, 
n—2 
А 
k+2 
A 0 B 0 -+- A.B. -+- ± У D. -= 
On en tire, moyennant un lemme de Cauchy, 
и — 2 i и— 2 
Ä+2 
2 / /(2 \ 2 
(fe ч- 1) (7c -ь 2) 
fc=0 fc=0 
Or, on a toujours, quel que soit rentier n, 
n — 2 -t-oo 
Jc=0 — со 
On peut donc poser 
n-2 1 
Л2 \ 2 
Л ft+2 X 
(50) |tJ < m(^h-^-4-2 
(/c-h 1)(ä-h2) 
fc=0 
ou 
(51) Jf = (jsJh-J^-h^ Je-^ 2 (f (*)) 2 ^ 
CO 
est un nombre fixe ne dependant pas de n. 
25. Reprenons l'inegalite (46), en у considerant f x {x) comme une fonctiou donnee, et 
supposons que l'autre fonction f(x) varie de facon que les integrales 
-l-CO 
\f{x)x k dx (* = 0,1,2,...) 
— со 
3au. Физ.-Müt. Отд. 5 
