DE CERTAJNES OUESTIONS QUI SE RATTACHENT AU PROBLEME DES MOMENTS. 
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Theoreme Vl (a) . Soit f (x) une fonction donnee satisfaisant aux conditio m (a), (b), (c) 
et (d) du n° 19, soit f(x) une autre fonction quelconque jouissant les meines proprietes, soit, 
enfin, ф (x) une fonction admettant les derivees de deux premiers ordres et teile que les inte- 
grales 
H-OG -f-CO H-OO 
je~*f <\>(x)x k dx, Je- atc *<\>'(x)x k dx, jV aa = 2 ф" {x) x k dx, 
e-™ 2 (^"{x)fdx 
— CO 
aient un sens determine. 
Si la fonction f(x) varie de fagon que les integrales 
I CO 
J f(x)x k dx (k = 0, 1,2 
— CO 
tendent respectivement vers les limites 
H-OO 
J f x (x) x k dx, 
V integrale 
рЩ(х) 
dx 
tend vers la Umite 
\f x {x)ty{x)dx, 
(* = 0,1,2,...) 
quelle que soit la fonction satisfaisant aux conditions indiquees plus haut. 
26. Prenous maintenant pour la fonction definie de la maniere suivante. 
Soient 
00^ et Ö0<£ OC-^ 
5* 
