42 
W. 8TEKL0FF. APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETURE A LA SOLUTION 
D'autre part, on a, en tenant compte de (50J et (58), 
En remarquant que le nombre S ne depend pas, d'apres les kypotheses faites, du 
uombre h, on s'assure que, le nombre h etant fixe de la maniere tout ä l'heure indiquee, on 
peut toujours choisir 8 de fagon qu'on ait 
m < T- 
Rappeions, enfin, que le nombre i de l'inegalite (62) est precisement le nombre г qui 
figure dans l'inegalite (15J (n°7, Section II). 
En se rapportant aux inegalites (15) et (15J, on voit qu'on peut poser dans le cas 
considere 
Le nombre e depend donc de la constante h. 
Or, il est evident que, h etant fixe d'une maniere quelconque, on peut toujours choisir 
le nombre n 0 si grand qu'on ait 
Les nombres h, 8 et w 0 etant ainsi cboisis, on aura 
dx 
< v). 
L'analyse pröcedente conduit, de la sorte, ä ce theoreme: 
Theoreme VII 0 ' 1 . Soit f x (x) une fonction donnee satisfaisant aux conditions (a), (b), (c), (d) 
du n° 19 et ä la condition (e); soit f(x) une autre fonction quelconque jouissant les memes 
proprietes. 
Si la fonction f(x) varie de fagon que les integrales 
-I oo 
jf(x)x k dx (* = 0,1,2,...) 
— oo 
