DE CERTAINES QUESTIONS QUI SE RATTACHENT Aü PROBLEME DES MOMENTS. 
tendent respectivement vers les limites 
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Vintegräle 
-HOO 
jf 1 (x)x k dx, {k = 0,1,2,...) 
j f(x)dx 
tend vers la limite 
\f x {x)dx, 
quelles que soient les valears reelles de х г et x 2 *). 
32. Si nous nous bornons au cas plus simple du n°23, c'est ä dire, si nous supposons 
simpleraent que la fonction inconuue f(x) satisfasse aux ё-quations 
-I CO -l-OO 
(64) Cf (x) x k dx = jf x (x) x k dx, 
la methode que nous veuons d'exposer fournira une demonstration simple du thßoreme VII. 
PreDons pour ф (x) la fonction definie comme il suit 
ф (x) = О pour — oo < x < x 1 — h, 
(65) ф(ж) = X P our х г — h < x < x 1 , 
ф (x) — 1 pour x x < x <ж 2 , 
i) Plus generalement: les integrales 
tendent respectivement vers les limites 
+00 
jf(x)x l 'dx {k — 0,1,2,...) 
jfifi(e)«*<te (£ = 0,1,2,. ..) 
