44 W. STEKLOFF. APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETURE A LA SOLUTION 
= fo-»v — * pour ж 2 ^ Ж < ж 2 -H h, 
(65) 
ф (ж) = 0 pour ж 2 -+- h < ж < -+- со. 
La fonction ф(ж) reste continue, admet la derivee du premier ordre et satisfait, en ge- 
neral, ä toutes les conditions du theoreme VI. 
Appliquant au cas considere les raisonnements du n°30, on s'assure tout de suite que 
4-00 X, 
J f (%) ф (x) dx = jf (x) dx -fr- p 15 
— CO 
jfi( x ) + ( x ) dx = jfi( x ) dx ? 2 > 
oü 
со 
х г ~ѵ-Ь 
I pi I < 
J f (x) dx - 
н jf (x) dx, 
-h 
Xi+-h 
ІРаІ < 
j f x (x)dx - 
fr- jf^xjdx, 
x l 
—h 
X* 
ce qui donne, comme au n°30, 
-+•00 х г 
(G6) j<&{x)^(x)dx = J <i>(x)dx -4- pj — p 2 . 
—CO X l 
Appliquons maiuteuant l'inegalite (53) (u° 25) a la fonction ф(а) definie par les Squations 
(65), en supposant que /"(ж) satisfasse aux equations (64). 
On trouve, en vertu de (66), 
ж, 
< № -*■ ІРіІ 1 Pa !• 
J Ф(ж)(& 
Or, quelles que soient les fonctions f(x) et satisfaisant aux conditions (a), (&), (c) 
