46, W. 8TEKL0FF. APPLICATION DE LA THEORIE DE FERMETURE A LA SOLUTION 
Dans ce cas nous auroiis, comme au n° 15, 
f( x ) — fi( x ) = Ф(х) = Щ (x) — w 2 0), 
ой и г (х) et u 2 (x) sont les fouctions satisfaisant aux conditions (a), (b), (c) et (d) du n° 19. 
Le theoreme VII s'applique donc aux fouctions м х (x) et w 2 (x) et conduit tout de suite 
а ce thßoreme: 
Theoreme IX. Soient f(x) et f x (x) deux fonctions dont les modules sont assujettis aux con- 
ditions (&), (c) et (d) du n° 19. 
Toutes les fois que les fonctions f(x) et f x (x) satisfont aux equations 
-4-00 
(fc = 0,l,2,...) 
(k= 0,1,2,...) 
I f(x) x k dx = jYj (x) x k dx, 
— oo — oo 
elles satisfont nicessairement aux suivantes 
jf(x) x k dx = jYx (x) x k dx, 
quclles que soient les valeurs reelles de х г et x 2 . 
35. Supposons maintenant que les fonctious 
\m\ et \Ш\ 
satisfassent uon seulement aux conditions (&), (c) et (d) du n°19, mais encore ä la condition 
(e) (n«31). 
II est evident qu'il en sera de тёте des fonctions non negatives 
= \f(®)\ -+- |f»| — Ш: 
щ(х) = \т\ + \№\-г(*)' 
Donc, le Шёогёте VII (e) s'applique a ces fonctions et conduit au th£oreme: 
Theoreme X. Si les modules 
