1, Soient 
f{x) et ф (x) 
deux fonctions qnelconqiies, 
■r''\x) et (р('')(ж), 
leurs derivees de l'ordre k, coutiimes dans im certain iiitervalle {a, h). 
Posons 
г^„(^)-=А^^)?^"Ч^)-Г(^^)?^'*-^Ч^)'^. . .-н(-і)Ѵ(^)(а;)ф('-/')(ж)-н. . .н-(-і)Ѵ("Ч^)?(4 
On а 
= fix) ^<'-^) (^) -н (- 1 Г л"--^' И Ф (^о, 
d'oü Гоп tire, еп integrant eutre les liraites а et Ь, 
ъ ъ 
(1) CT (&) - CTj«) = jf(x) <р("+^ч^) (- if фН^л^. 
в а 
C'est UDe formule qui ne differe que par les notations de celle, sur laquelle M. Kro- 
necker а attire l'attention dans son Memoire: «Über eine bei Anwendung der partiellen 
Integration nützliche Formel»^). 
II est reraarquable que cette identite, presqu'evidente et elementaire, est la source 
d'un grand nombre de formules et de theoreraes importants d'Analyse qui, paraissant parfois 
independants les uns des autres au premier point de vue, trouvent cependant leur origino 
commune dans cettc identite simple. 
1) Sitzungsberichte der Akademie der Wissenshaften zu Berlin, 1885. 
Зціі. <J)u3.-M;iT. Отд. 
