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Posods 
W. S ТЕ KL OFF (STEKLOV). 
(15) (^^{x) = ~i- a^x -i- a^x^ -t- . . .-i- а^о^. 
L'equatiou (14) couduit а n suivantes 
ь 
(16) Ji?(^) ср^Дл;)ж''^сга; = 0. (7,: = o,i,2,...,n-i) 
ffl 
II est aise de s'assiirer qiie ces equatious determiucnt completemeiit (et d'imc maciere 
uuique) les rapports de n de и н- 1 coefficieuts а^, (Д- = О, 1, 2, . . . , и) а uu seul d'eux qui 
reste indetermine. 
Eu effet, le determinant des equations (16), lineaires par rapport ä a^., est evidemment 
egal au discrimiuaut de la forme quadratique definie et positive 
ь 
j^p (x) {а^ a^x 4- a^x^ -h- . . .-^ x^f dx 
а 
de w -H 1 arguments aj^{k = Q, 1, 2, . . . , n). 
II est donc necessairement positif et differeut de zero. 
L'assertion que nous venons d'enoncer est donc etablie. 
Si Dous ajoutons aux ёquations (16) encore la suivante 
ь 
(17) [j?(^)cpj(a;)fte= 1, 
а 
le polyuorae <p^ {x) sera completement determiue, 
On arrive ainsi dhme maniere simple et naturelle aux polyiwmes connus de TcJie- 
hicheff correspondant ä la fonction caracteristique p{x). 
8. Appliqiious niainteiiant la formule generale (12) au cas particulier que nous veuons 
de signaler, c'est а dire а la fonction Ф(х) definie par requatiou (13). 
On obtieut 
b ъ 
(18) jpix) fix) ^^{x)dx = ^ J'i>(^) %{x)x4x. 
а а 
