14 W. SIEK L OFF (STEKLOV). 
12. 11 est aise de voir que 
P„(^) = 0 
pour toutes les valeurs entieres de а ä partir de а = 1 jusqu'ä а = ??. 
Dösignant par m une teile valeur de a, on tire de (33) cette identitö 
(34) (1 = III- 
Or, quel que soit a, on a, eu vertu de (32), 
T„{x,u) = J„(a)rc" -b A^_^ioi) x"-' -i-. . .-ь J^-m+i (а) a;"""'"^' н-- • •-+- Л(«): 
Л,^{(х.) {k = 0, 1, 2,. . . , n) etant les polynomes en а respectivement de degr6 Je. 
L'identite (34) montre que pour tout entier m ne surpassant pas n, le polynome 
doit se r6duire au polynome de degre n — m, c'est-ä dire on doit avoir 
ÄJm) = A^_^ (m) = . . . = {m) = 0 
pour 
ж = 1, 2, 3, . . . , w. 
On en conclut que le polynome 
dont les racines sont 
n — Je ~i- 1, n — Je 2, . . . , n 
se represente sous la forme 
Af^{oL) = A^{(x. — n) {a. — w H- 1). . . (a — n Je — 1), 
Aj^ d6signant un facteur constant ne dependant pas de a. 
Or, nioyennaut la formule du binöme et en tenant compte de (32), on trouve 
n Je 
A;=0 s—O 
