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W. S ТЕ KLO FF (STEKLOV). 
19. Dans l'exemple precedent la determiuation des nombres 
M^j^ (Ä = l,2,...,7) 
et d'autant plus des nombres 
N,,^ (7c = 1,2,... ,7) 
ne presente aucune difficiilte et u'exige pas de calcul. 
Tout se ramene au calcul des sommes et (J^, ce qui n'olfre pas de la peine. 
Pour faire mieux comprendre l'avantage du moyen considere, il suffit de le comparer 
avec l'uiie des methodes le plus commodes qu'on emploie le plus souvent dans ia pratiquC; par 
exemple, avec celle du developpemeut de la quantite ä calculer en fra.ction continue. 
AppliquoDs au cas consider6 le developpement du а Gauss 
a-b 1 
1 -I ;:: 
1 
2.3 
1 
a-t-2 
"2.3 
^ g — 2 
^ a-b 3 
2.5 
D6signaut par et le uumerateur et le denomiuateur de w'ieme reduite de cette 
fraction coutinue, arretons la а buitieme reduite. 
Nous avons а calculer successivement 14 nombres 
Р/, et Q,^ (i = 2,3,...,8) 
Apres avoir execute ce calcul, nous obtiendrous 
Pg _ 1162920 
~ 1091001' 
\_ 
la fraction qui nous donnera la valeur de 2^^ avec six decimales exactes seulement. 
