Süll qUELqUES APPLICATIONS D ÜNE IDENTITE ELEMENTAIRE. 
La furmule (71) peut s'ecrire 
(72) ,a„g| = _^H-p„W, 
oü le terme complemeutaire (x) а pour l'expression 
/ ,. \ n+i 
(73) р„(^) = (-іг(т) rix: 
\/ 2 sin 0Ж 
(2и — 1) \/2w-4-l . (2„ С*) sin X 
On arrive ainsi ä la representation approcltee de la fonction 
ä Vaide de fradion rationelle 
tang 4 
m—l 
(73.) 
<2n(^) ^t'nC'O VI ^ nft S' ,.2{m-/f) 
^ Ч '-'2m, 2/,- ' 
dont le numerateur et le denominateur sont les polynomes en x respeciwement de degres 
n — 1 = 2m — 1 et n = 2m. 
L'expression precise de Vecart de cette fractiun de la fonction 
taug y 
se determine, pour chaque valeiir donnee de x, comprise entre о et тс, Vequation {73). 
33. Si Ton suppose qiie n soit un nombre impair 
n ----- 2m — 1, 
la formule (26) donnera 
(74) Q„_, (x) sin X — P„ (x) cos x = P,^ {x} -ь- (x), 
ой Von а pose 
m—l . , 
иг — 1 
fc=u 
