SUl! QUELQUES APPLICATIONS ü'UNfi IDENTITE ELEMENTAIRE. 
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L'eqiiiition (70) s'6crira 
(80) log (1 = m + P,. (»■). 
Oll 
7. \ » 1-1 
(81) p„w = (-iy/i) £iiL 
Oll pcut ecrire de nieme 
(«Ol) log (1 -H = ^^I^J H- p,. (:.), 
en introdiiisant les uotations 
К (^) = i; %^ ((- If " (- 1 (1 -b :.)'^), . 
Д;=:1 
7c=0 
L'equation (80^) foiirnü une representatüm арргосЫе dr la fonälnn 
log- (1 -I- ж) 
ä Vahle de fraction rationnelh 
Km 
dont le nimerateur et le denominatetir sont les polynomes cn x de degre n, avec le iermc 
compUmentaire defini par Vequation (81). 
37. La fornuile (^О^) periiict d'en tiier nn dcveloppemcnt de la fönet iou 
log (1 -I- ж) 
en fraction contiune, mais nous u'iusistous pas sur ce point. 
Remarquons quo la formide (SO) fournit im moyen simple du c(dcul approxinudif des 
logariilmcs des nombres entiers, поп plus di/ficile qiie le calad ä Г aide de la sfrie 
(82) log (l^x) = 2 (-^ -b --^ Ч- -и-. . . ). 
хч~2 8(./:н-2)" 5(x-i-2f 
le plus soiwent employee poiir ce biif. 
