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W. STEKLOFF (STEKLOV). 
Si nous appliquons ensuite les memes raisonnemeuts ä la fonction f^^ix), uous obtiendrons, 
en tenant compte de (94), cette autre expression de R^: 
42. Reraarquons que les expressions trouvees (96) et (97) du terme complementaire i?^^ 
du developpement (88) ont une forme plus compliquee que celle due ä Tchebicheff, mais 
chacune d'elles contient, en revanche, une seule quantite indeterminee, tandis que la formule 
de Tchebicheff en contient deux 
f'^^^r) et f"-'"'4^)- 
D'autre part, il est aise de montrer que la formule de Tchebicheff s'en deduit sans 
peine comme une simple consequence. 
Posons, pour simplifier l'ecriture, 
(98) В: = {п-^1)\а^^^В^. 
Les equations (96) et (97) donnent 
Жч-т Ѵ(«-Ы)!о„_^і "+V M-t-m \(_n-i-iy.ci 
'n+l 
n+1 
d'ou, en remarquant que, en vertu de (19) (n° 8), 
on tire 
(99) R: =: R'„ in 1)1 ^ Ф(п,) M ^^^^^ -ФШш 
Cette formule montre que la plus grande valeur positive, que puisse preudre la quan- 
tit6 RI^ ne surpasse pas 
■mM{M^-^m;)-i-F{i){M^ М—щ m) 
ou Ton а desif^ne par 
et Jfj 
les modiiles de la plus petite et de la plus grande valeur de Ф{х) daus Tiutervalle {ci.b). 
