SUR QUELQUES APPLICATIONS d'üNE IDENTITE ELEMENTAIRE. 
D'autre part, cette quantite ne surpasse pas 
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ЖЖ^, si Ж^Ж>ш^ш 
et ne surpasse pas 
mm^, si mm^ > M^M. 
Donc, si B[[ est positif, il existe deux uombres positifs Ѳ et Ѳ', dont chacune est 
compris entre zero et l'unite, tels qu'on ait 
R'^ = QM. Ѳ' Ж, , ou Bl = Ѳт.Ѳ' , 
Selon que 
WI^ M > m, ou m ':> M^M. 
II s'ensuit qu'il existe deux valeurs \ et v) de ж, chacune comprise entre а et &, telles 
qu'on ait 
pourvu que soit positif. 
La meme formule (99) montre que la plus petite valeur que puisse prendre Б^, si il 
est negatif, est plus grande (ou egale) que 
жЖ(Жі Ч- w?i) H- F{i){m^ M— тМ^) 
M-+-m 
Or la valeur uumerique de cette quantite ne surpasse jamais 
Ж, si Ж > тЖ^ 
et ne surpasse pas 
шЖJ, si тМ^ > m^M. 
Donc, si B'l est negatif, il existe de тёте deux nombres positifs Ѳ et Ѳ', compris 
entre 0 et 1 , tels qu'on ait 
Bl = — Ѳш,.Ѳ'Ж, ou < = — Ѳш.Ѳ'Ж„ 
Selon que 
т^М^ mMj, ou шЖ^ > ш^Ж. 
On en conclut, comme precedemment, que 
в: = Фі'гі)Ра), 
lorsque B'^ est negatif. 
