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13. Die z ur Höh enbe re chn u ng b e nu t z ten Fo rm ein und Konstanten. 
Von der Erwägung ausgehend, daß es infolge der nicht zu vermeidenden 
tatsächlichen Unsicherheit des barometrischen Nivellements nicht auf die äußerste 
theoretisch erreichbare Genauigkeit ankommt, habe ich die mir am bequemsten 
erscheinende Form der Laplaceschen Grieichung, nämlich die von Jordan ^) ange- 
nommene, zu Grunde gelegt: 
ho — hu =^ K ■ c • Ct ■ Ce ■ log-^,. 
worin der Index it die untere, o die obere Station, ]i die barometrisch gemessenen 
Höhen, b die auf 0 " und Normalschwere reduzierten Barometerstände, t die beob- 
achteten Lufttemperaturen, e den Dunstdruck und 9 die mittlere Breite bezeichnen, 
und die Faktoren folgende Werte haben: 
18400 
= (1+ 0.002 65 cos 2 <p) (1 + ) r = Erdradius 
ct=l+ 0.003 665 ^ ^ = 1 {to + tu) 
Ce=l + 0.378 4- f t^^'^^l 
Die Korrektionsfaktoren c^, Ct, Ce sind den Jordanschen Tafeln^) entnommen. 
Nach dieser Formel ist jedoch nur je eine mittlere Höhe gerechnet worden, 
während die vielen Einzelhöhen durch ein difFerenzielles Verfahren daraus abge- 
leitet sind, auf das ich durch Großmanns Berechnung ^) der Hans Meyerschen 
Höllenbeobachtungen aufmerksam gemacht wurde. Durch DifFerenziation obiger 
Formel findet man nämlich: 
d /i = T ■ dt + E • de 4- Bu • db,, + Bo ■ dbo, 
worin die partiellen Differenzialquotienten folgende Werte haben: 
T=K- €^-ce. log 4^ • 0.003 665 
^ bo 
^ ^ 0.378 - 
B,,=-~ K ■ ■ d ■ Ce • M ■ 
Bo^ — K • C^ - Cf Ce - M- 
wo M den Modul der Briggischen Logarithmen bezeichnet. Zur Berechnung 
dieser Differenzialquotienten dienten dieselben mittleren Werte, mit denen auch 
1) W. Jordan: Handbuch der Vermessungskunde Bd. II 5. Aufl. 
2) W. Jordan: Handbuch der Vermessungskunde Bd. H 5. Aufl. 
3) Mittheilungen aus den Deutschen Schutzgebieten. Bd. XII S. 
Stuttgart 1897. 
Stuttgart 1897. Anhang. 
143. 1899. 
