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ERNST KOHLS.CHÜTTER, 
wurden noch zwei extreme Annahmen über die Kurve der r gemacht, einmal 
eine sehr bedeutende Umkehr in der Nähe des Bodens und dann eine stärkere 
Abnahme in den dem Boden benachbarten Schichten ; die aus diesen Kurven sich 
ergebenden Werte sind in den beiden letzten Spalten von Tabelle 10 aufgeführt. 
Mit Hilfe der t ließ sich zu jeder Höbe die zugehörige Lufttemperatur und der 
Luftdruck berechnen, aus denen wieder der differenzielle Refraktions-Koeffizient 
X für jede Höhe nach der schon zitierten Helmertschen Formel hergeleitet wurde. 
Den Höhenunterschied selbst fand ich daraus mittels mechanischer Quadratur 
der beiden Formeln (siehe Helmert 1. c. II S. 554 und 555) 
d0 — — (1 — %) • f^Y äli = p arc 1" • ^1 + — ^ • ctg 2 ■ , 
wenn p den Krümmungshalbmesser bezeichnet. Da d'; für die verschiedenen 
Höhen nicht konstant ist, so mußte durch TJmkehrung der zweiten Formel zu- 
nächst eine Annäherung der einzelnen Werte von d^ berechnet werden, die dann 
noch in gleichmäßiger Weise soweit abgeändert wurden, daß ihre Summe gleich 
dem Gesamt-Zentriwinkel y — 1530".8 wurde. Die kleinen Fehler in der An- 
nahme von d'[, die dann noch übrig sind, haben keinen Einfluß auf das Resultat, 
da sie nur bewirken , daß die Kurve der i: ein klein wenig verzerrt wird , und 
kleine Änderungen dieser nur auf Hypothese beruhenden Werte gleichgültig sind. 
Mir scheint dieses Verfahren , den Lichtstrahl gewissermaßen Schrittchen für 
Schrittchen zu verfolgen , wenn es sich um die Gewinnung bestimmter zahlen- 
mäßiger Resultate handelt , zuverlässiger als die Annahme eines mehr oder we- 
niger einfachen mathematischen Ciesetzes über die Gestalt der Lichtbahn. Die 
mechanische Integration führte zu den in Tabelle 11 mitgeteilten Ergebnissen. 
Tabelle 11. Zenitdistanzen und Höhenunterschiede für die verschiedenen t. 
1 
2 
Mittlerer Verlauf 
von X 
3 
Extremer V 
starke Umkehr 
in der Nähe des 
Erdbodens 
4 
erlauf von x 
starke Abnahme 
in der Nähe des 
Erdbodens 
/ Gemessener Ausgangs wert) 
Zenit I "^^^ Mlinga | 
distanz ] in 500 m Höhe 
\ Endwert am Feuer Ulenge 
Höhenunterschied 
dl" 26' 19" 
91 1.5 51 
91 5 5 
1040.7 m 
9P26' 19" 
91 15 39 
91 5 6 
1038.8 m 
91° 26' 19" 
91 16 2 
91 5 3 
1042.4 m 
Einige der Zenitdistanzen sind in Tabelle 11 mit aufgeführt worden, um zu 
zeigen, wie der Lichtstrahl, der bei allen drei Hypothesen oben und unten die 
gleiche Richtung hat, doch in der Mitte sehr verschieden gekrümmt ist^). 
1) Dadurch gewinnt diese Berechnung ein allgemeines Interesse, denn sie zeigt, daß durch die 
