DIE OSTAPRIKANISCHE PENDEL-EXPEDITION. 
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dem mittleren aus Tabelle 57 entnommenen "Wert in Afrika nicht größer als in 
Europa, nämlich (i^ = ± 0,035 angenommen zu werden braucht ^). 
Diesen "Wert habe ich darum bei der Grewichtsbestimmung zu Grrunde gelegt. 
Als mittlerer Fehler einer Zenitdistauzmessung wurde für den Beobachter Kohl- 
schütter fi, = ± 20", für Grlauning fi^ = ± 60" mit Rücksicht auf die Ab- 
lesungsgenauigkeit der benutzten Instrumente angenommen , und der mittlere 
Fehler der Höhe daraus nach der Formel : 
berechnet. Das Gewicht setzte ich 
10 
sodaß dem Gewicht 1 ein mittlerer Höhenfehler von ± 3,2 m entsprach. 
Hiernach wurde für jede Zenitdistanz das Gewicht berechnet, mit Aus- 
nahme der ganz kurzen Sichten, die nach der Formel ein sehr großes Gewicht 
bekommen und dadurch die Ausgleichung vollkommen beherrscht hätten. Jede 
Sicht unter 10 km bekam das für 10 km gültige Gewicht, nämlich 10 bei K. und 
1,2 bei Gl. 
Die berechneten Gewichte gelten für einseitige Messungen, die aus zwei- 
seitigen Distanzen berechneten Höhenunterschiede bekamen doppeltes Gewicht. 
Es mag hier gleich vorweggenommen werden , daß aus der Ausgleichung 
der Höhenunterschiede der mittlere Fehler des Gewichts 1 hervorgeht zu 
= ± 2,7 m. 
Die "Übereinstimmung mit der nach Schätzung angenommenen Zahl ist be- 
friedigend, sodaß die Gewichte nahezu richtig festgesetzt zu sein scheinen. 
Sind H'j und H'^ angenommene Näherungswerte für die Höhen zweier 
trigonometrischer Punkte, x^^ und die an diese "Werte anzubringenden Ver- 
besserungen , um die wahrscheinlichsten Höhen zu erhalten , h der aus den 
Beobachtungen errechnete Höhenunterschied beider Punkte, so ist 
Jede Doppelbeobachtung gegenseitiger Zenitdistanzen oder jede einseitige 
Zenitdistanzmessung lieferte eine ßedingungsgleichung dieser Form. Um die 
Ausgleichung der vorhandenen 208 Gleichungen mit 45 Unbekannten einfacher 
zu gestalten, wurde sie nicht im ganzen sondern in 9 Polygonen vorgenommen, 
von denen je zwei aneinander anschließende 2 Punkte (einmal 3 Punkte) ge- 
meinsam haben. Die aus den Ausgleichungen der beiden Polygone sich erge- 
benden wahrscheinlichsten Höhenunterschiede dieser beiden Punkte sind im all- 
1) W. Jordan, Handbuch der Vermessungskunde Band II 5. Aufl. Stuttgart 1897. S. 525. 
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