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K. SCHWAEZSCHILD, 
§ 22. Theorie. 
Wie hängen die gemessenen Helligkeiten oder Schwärzungen quantitativ 
mit der Form des Mondrandes und der Helligkeit des Sonnenrandes zusammen? 
Man wähle ein rechtwinkliches Koordinatensystem, dessen Nullpunkt der 
Mittelpunkt des für den Augenblick kreisförmig vorausgesetzten Mondes sei, 
dessen «/-Axe parallel der Dispersionsrichtung des Spektrums liegt, dessen ap-Ko- 
ordinaten also mit den ebenso bezeichneten Werten in Fig. 2 übereinstimmen. 
Der Mondradius sei r, der Sonnenradius sei R. Der Mittelpunkt der Sonne 
habe in diesem System die Koordinaten a, b (vgl. Fig. 1). Dann entspricht eiaer 
bestimmten a;-Koordinate auf dem Mondrand der Punkt: 
i 
Figur 1. 
und auf dem Sonnenrand der Ptinkt: 
Sei; 
r sm q), 
y' = h+\jE'-{x-a)\ 
= c sin %, h = c cos % + 
r — R = Q, 
sodass g) der Positionswinkel am Mondmittelpunkt, % Neigung der relativen 
Bahn von Mond und Sonne gegen die Dispersionsrichtung des Spektrums ist 
und d die Abweichung der Verfinsterung von der genauen Zentralität misst. 
Damit ergiebt sich die „Sichelbreite ß" an jeder Stelle: 
ß = y' — y = + c cos % — >• cos g) + Sjr"^ cos^ 9) — 2 pr + + 2 rc sin (f%m% — r sin' % 
oder, solange r cos 9 gross gegen q und c ist, durch Taylor-Entwicklung : 
