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JULIUS KRAMEE, 
weiter berücksichtigt. Ihrem erst im Laufe längerer Zeiten sich stärker be- 
merkbar machenden Einflüsse soll durch die Säkularvariation der Elemente 
Rechnung getragen werden. 
Die charakteristischen Glieder zweiten Grades wurden dagegen nicht nach 
den Formeln für gewöhnliche Planeten gerechnet, sondern der Einfluss der 
zweiten Potenz der Masse wurde insoweit noch berücksichtigt, als er durch die 
bei der partiellen Integration auftretenden exargumentalen Teile bemerkbar 
wird. Zur Ermittelung der D-Glieder in der Gyldenschen Koordinate i?, welche 
ihrerseits ja die Kenntnis der C-Glieder in der Zeitreduktion W erfordern, 
wurde daher ein rasch zum Ziele führendes Näherungsverfahren eingeschlagen. 
Im zweiten Abschnitte sind unter „I. Strengere Methode zur genäherten 
Berechnung der charakteristischen Glieder" die auf dem hier angedeuteten Wege 
gewonnenen Formeln ohne Ableitung aufgeführt, nach ihnen sind die in Tafel 
VII gegebenen charakteristischen Koeffizienten ^) gerechnet worden. Sodann ist 
im dritten Abschnitte noch eine abgekürztere Methode gegeben, welche für die 
hier behandelten Planeten bereits ausgereicht hätte, wo es sich nur um die ge- 
näherte Darstellung des Ortes auf ± 1' handelt. 
Die Bezeichnung deckt sich mit der in Herrn Brendels Theorie der kleinen 
Planeten angewandten (im Folgenden kurz mit Br. I zitiert) völlig, soweit es 
sich um gewöhnliche Glieder handelt. Bei den charakteristischen Gliedern habe 
ich die in meiner Arbeit über die kleinen Planeten vom Hekuba-Typus -) ange- 
wandte Bezeichnungsweise mit geringen Modifikationen beibehalten. 
2. Erste strengere Methode zur genäherten Berechnung 
charakteristischer Glieder bei schwachcharakteristischen Planeten 
der Hekubagruppe. 
Nullter Grad: Nach den in Br. I gegebenen Formeln für gewöhnliche 
Planeten sind zunächst folgende Grössen zu rechnen : 
S' 7? 7?"*"^ S"* 7?~* 
'-'4-00 -^^iO'O *~^2-l-0 -^''21-0 '-'g-1-0 ■"'6-X-O 
Sf 7? 7?+^ S"^ 7?~* 
'^e-O'O •^"e-O'O '^2-o.i -'■''2-0-1 '^e-o-i 6-o-i' 
Sodann ermittelt man: 
l)J^ = l + d ^3 = l + 3d J, = 2 + Bd J^ = l-d J^,^4c + Sd+bö' 
J, = l + 2d J^ = 2 + d J^ = 2 + ^d J^ = l-2d J^^ = 4 + 12d + nd' 
J, = 2-d 
\ = l + 2pT /.-, = H-|K> h, = 2{l-lpf) Ä-, = 2(l-fi>n- 
1) Allerdings sind bei der Rechnung überflüssiger Weise noch einige von der zweiten Potenz 
der störenden Masse herrührende Glieder mehr mitgenommen worden, als in Methode I vorge- 
sehen ist. 
2) J. Kramer: Theorie der kleinen Planeten. Die Planeten vom Hekuba-Typus. Berlin 1901. 
