"ONTEBSüCHUNGEN UND TAFELN ZUR THEOEIE DER KLEINEN PLANETEN VOM HEKUBATYPÜS. 31 
In diesem Tabulierungsverfaliren wird einmal die Zahl der Argumente sehr 
beschränkt, indem ihre langperiodischen Bestandteile herausgenommen und mit 
den Koeffizienten vereinigt werden. Auf diese Weise ändern die Koeffizienten 
selbst sich langsam mit der Zeit. Sodann wird die von Gyldön definierte mittlere 
Länge L = nt + A anstelle von v als Hauptvariable eingeführt. Bei der vor- 
liegenden Tafel bin ich insofern von der Brendelschen Methode abgewichen, als 
ich die wahre Länge v als Hanptvariable beibehalten habe. 
Ausschlaggebend war hierin für mich die Rücksicht auf den praktischen 
Rechner. Denn liegen erst einmal die fertigen Tafeln für die Hauptstörungs- 
beträge B^j'^, W^'^ etc. vor, so ist die Bearbeitung eines kleinen Planeten nach 
der Brendel-Gyldenschen Methode auch ohne sehr eingehende Kenntnis dieser 
selbst leicht ausführbar. Schwierigkeiten bietet dieses Unternehmen dann aber, 
wenn die Zeit als Hauptvariabele wieder eingeführt werden soll. Dieselbe ist 
ja mit der wahren Länge verbunden durch die Gleichung 
76) L == nt + A = v + E+W, 
W 
wo E die Mittelpunktgleichung bedeutet und — der Unterschied zwischen der 
sogenannten reduzierten und der wahren Zeit ist. Durch Einführung von L an 
stelle von v in die Argumente erscheint auch das periodische Aggregat E + W in 
ihnen, ausserdem enthält das Argument iv bereits den langperiodisch charak- 
teristischen Teil V von W. Man kann ja nun unbedenklich nach Potenzen von 
K, des kurzperiodiscben Teiles von die Sinus und Cosinus auflösen, dann 
muss aber die etwas unbequeme und dem praktischen Rechner ferner liegende 
mechanische Multiplikation von Reihen, die ja auch in der Hansenschen Theorie 
zu leisten ist, ausgeführt werden. Eine Entwicklung nach Potenzen von V ist 
ferner bei streng charakteristischen Planeten wegen der schwachen Konvergenz 
praktisch unbrauchbar, in diesem Falle müsste dann ausserdem der Weg der 
Näherung beschritten werden. 
Weiter war für die Beibehaltung der wahren Länge als Argument für mich 
massgebend, dass bei dem praktischen Gebrauche der Tafeln zuerst die Er- 
mittelung des Oppositionsdatums vor der Rechnung der Ephemeride in Frage 
kommt. Hierzu wird die wahre Länge benötigt, sie ist dann schon vorhanden, 
so dass an der Hand einer solchen Tafel die Berechnung der Oppositionszeit auf 
einen Tag genau in wenigen Minuten erledigt ist. 
Infolge der Beibehaltung der wahren Länge in den Argumenten wird na- 
türlich Gestalt und Gebrauch der Tafeln gegenüber der von Herrn Brendel 
ihnen gegebenen Form verändert. Die Herstellungsdauer einer Tafel mit v als 
Hauptargument dürfte ungefähr dieselbe Zeit beanspruchen wie die einer Tafel 
mit L als Hauptvariabein. Erspart man im ersteren Falle die Ausmultiplizierung 
der Reihen, so muss man dafür wieder eine ausführliche Tabelle mehr rechnen, 
welche direkt mit dem Argument L die wahre Länge v genähert auf OM gibt, 
der Rechnungsweg ist freilich aber jetzt ein viel schematischerer. Allerdings 
