UNTERSUCHUNGEN UND TAFELN ZUR THEORIE DER KLEINEN PLANETEN VOM HEKUBATTPUS. 33 
Br. 1 unter Annahme einer elliptischen Jupitersbewegung ist ja : 
= 2 -'^«•o.o cos mo +2 ^t\.o ■ncos{nw -\-v — n) +2 PkX.x e' cos {nio + v — n') 
+ S -^«lo cos {nw — V -\- n) +2 ■^f'n.o.i ^' cos {nw — v-\- %') 
+ 2 ''J'^ cos n ^<; + 2 -^^1.1 '»2^' cos (»at; + 2 — JZ — ä') + 2 -^„.0.2 cos n ^(; 
+ 2 ^^.lo -f?' cos (n + 2 - 277) +2 >J cos (» it; - 77 + jr') +2 cos + 2 - 2 %•) 
+ 2 ^:lo cos - 2 1; + 277) + 2 •>? e' cos (« +2 -R^L ^" cos {n tv-2v + 27t') 
+ ^R-l^rie' cos{niv-2v + n+7t') 
+ 2-R..-2-0 sin"^" cos n iv + 2-R^.i.iSiii; sin'i'cos(j?t«;+2i;— <?— ^2, ')+ 2^n.o.2 sin^ ^' cos nw 
+ 2 ^^.lo ^^in'i cos + 2z; - 2(5) +2 sin ; sin i' cos - <J + ^ ') +2 ^«.0.2 sin' i' cos {mv+2v-2 Sl ') 
+ 2 ^^io siii' y cos -2v + 20) +2 sini sin i' cos (n zt; + 0 - ^ ') +2 J^:.'., sin' i' cos (w?t;-2t;+2 ^ ') 
+ 2 ^^-^1 s^^y ^' cos («if— 2tJ+(j+ ^ ') 
Löst man nun in bekannter Weise die Cosinus nach 77, 7t', 6 und £l ' auf und 
vereinigt die 77 77, e' te' etc. mit den i?-Koeffizienten, so erhält man 
cos cos 
schliesslich die Form: 
82) E = 2 -^r cos nw +2 K"' cos (w «(; + !;) +2 cos (« z(; + 2 z») 
+ 2 -R»'" cos — t;) + 2 -S^I''" cos (nw; - 2 v) 
+ 2-Rrsinww + 2 ^?r"sin(w«(; + y) + 2 sin (w + 2 v) 
+ 2 " sin (w - 1;) +2 RZ'" sin (" - 2 
In gleicher Weise erhält man: 
83) Tf = 2 sin rnv +2 sin (n i«; + v) +2 sin (w zt; + 2 v) 
+ 2 sin (Ji -v) +2 "l^r'" sin {nw-2 v) 
+ 2 cos niv +2 1^!"'" cos {nw + v) +2 l'^.^'" cos (w iv-^2v) 
+ 2 l^.'"'" cos (n — •y) +2 cos {n IV - 2 1'). 
Hier ist allgemein 
84) Rfi _ Z„.,„+X„.,„t2' + X„,„,e- + Z„,,sinV + ^„^2sin^^ 
WV\ + (X:.V. + X:\,,) t] e' cos (77 - 7c') + (X:.\., + X:\.,) sin ; sin i'cos (ö-Sf) 
j = ± (X:i, - X-JJ n e' sin (77 - %') ± (Xr,, - X;'.,) sini sin i' sin {6-^') 
^:"} = Xr.Vo^cos77+Xr„.e'cos^' X:;„t?cos77+X-,e'cos;r' 
Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Oöttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 5,3. 5 
