36 JULIUS KRAMER, 
setzen : 
90) -U = [- 1- T sin' i] V - 1- sin t sin sin ( ^ ' - @ + tt^). 
Was nun die elementaren kurzperiodischen Funktionen (p), (j) und be- 
av 
trifft, so empfiehlt es sich {q) — r] cos {v — II) nicht zu tabulieren, vielmehr nur 
rj und n und die Formel beim jedesmaligen Grebrauch auszurechnen. Dagegen 
kann bei kleineren Neigungen 
v V 
91) (ä) = sinysin(« — ö) = [sin / cos <?] sin 2 — [sin ; sin <?] cos 2 -g- 
und 
db 
= sin; cos {v — 6) = [sin j cos e] cos 2 -g- + [sin / sin 6] sin 2 
d ^ 
gleich mit den Tafeln für 3 und vereinigt werden. Im Abschnitt 3 ist 
so verfahren worden. 
Die Berechnung von r}, II, sin; und 6 selbst gestaltet sich bei Annahme 
einer elliptischen Jupitersbewegung sehr einfach; 
ni ^ TT sin , sin , 
91a) 7] n = K (r+gv) + x. 7c 
' cos cos ' cos 
. . sin . sin , _ , . sin _ , 
sm; 6 — sm t (0 — Tv) + smi, j> . 
cos cos ^ ' ' cos 
Die Formeln 88), 89) und 91) brauchen nicht weiter transformiert zu werden, 
da sie bereits die für unsere Tabulierungsmethode geeignete Form besitzen. 
3. Die Ausdrücke für die Funktionen Tt, W, Q und — waren in eine Form 
dv 
übergeführt, welche nur noch die Argumente 
92) ni 10 ± nv 
enthält. Wie nun bereits erwähnt wurde, besteht iv aus einem Teile, welcher nur 
enthält und aus einem langperiodisch charakteristischen Teile. Wir wollen 
nun schreiben: 
93) w==^-i, / = --ie, + :B + ju,F, 
und wollen diesen langperiodisch charakteristischen Teil / ^). welcher sich ja auch 
nur wenig mit der Zeit ändert, wenngleich auch stärker als der langperiodisch 
1) Nicht zu verwechseln mit der im vorigen Kapitel Formel 47) um- für die Koustaiiteube- 
stimmung eingeführten Korrektion f der halben grossen Achse. 
