UNTERSUCHUNGEN UND TAFELN ZUR THEORIE DER KLEINEN PLANETEN VOM HEKUBATYPUS. 37 
elementare Teil, wieder aus den Argumenten herausnehmen und mit den Koeffi- 
zienten jRf ", IFf -^ etc. der Grleichungen 82), 83), 85) und 86) vereinigen. 
Wir können das allgemeine dort auftretende Argument schreiben : 
93 a) m w±nv = [m ± 2 n] — m f 
und die Sinus und Cosinus nach mf auflösen. Das Ergebnis ist dann folgendes: 
94) R = R,., + S -R,.„ cos Y + 2 ^..n sin 
W^) = F + 2 W,.„ cos w + 2 W,.„ sin n ~ 
3 = -^c.o + 2 COS w -|- + 2 sin w y 
^ = 2^c...cos«|- + 2^.»sinw-|-. 
Die Koeffizienten haben folgende Bedeutung : 
95) R^,^ = RX' + i?-'- cos 2/-- R-'-' sin 2/ + R-^^ cos 4/"- R-^- sin 4/' 
F = Tf^.^ + ^l' " cos 2/"- W^^-' sin 2/"+ W^'-' cos 4/ - W;^"» sin 4/^ 
Z^,^ = Zr»-' cos 2 /■ - Z:'-' sin 2 / + Z;'"" cos 4 / - Z;'-' sin 4 /: 
(^3 . 
Das konstante Grlied in — ist vernachlässigt, denn wie leicht zu ersehen 
ist, enthalten diese in Bezug auf konstanten Grlieder nur die langperiodisch 
elementaren und charakteristischen Terme, welche in 3 ja rein von der Ordnung 
m' sind, in also von der Ordnung zm' bezw. 8 m\ sie sind also erster bis 
zweiter Ordnung in Bezug auf die störende Masse. Die allgemeinen Grlieder 
haben in allen vier Gleichungen die folgende gemeinsame Form: 
96) = VI' cos nf- üf' sin nf+ ü^l: cos (n - 2) f - U^!:^ sin {n-2)f 
+ cos (n + 2) / - ü:l: sin (n + 2)f+ U^l: cos (n - 4) / - ütl: sin {n -4)f 
+ U:l: cos (n + 4) /• - Cr;^;' sin {n + 4) f 
= XJ':' sin w /•+ U':' cos nf+ Utl,' sin (n - 2) /' + Crt!,' cos (w - 2) /' 
+ ü:;-; sin {n + 2)f+ U:^: cos (w + 2) /• + Utl: sin (« - 4) f 
+ Utl: cos (n - 4) / + tC+V sin (n + 4) /• + ?7:;:Jl' cos (« + 4) /". 
Man erhält hieraus die i?,.„, -??,.„, TF..„ etc., indem man nur statt des 
Buchstabens U die i?, W, Z bezw. Z zu setzen braucht. Die Glieder mit nega- 
tivem Index sind zu unterdrücken. Die Zahl der rechtsstehenden Summanden 
1) In Tafel VIII sind mit gleich die Koeffizienten der Mittelp unktsgleicliung [Formel 88)] 
vereinigt. 
