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JULIUS KEAMKR, 
Hieraus erhält man nach den bekannten Formeln 
109) Q cos A cos ß — r cos l cos h + Rq cos Lq 
Q sin A cos /3 = r sin Z cos & + Rq sin Lq 
p sin ß = r sin & 
die geozentrisclien Ekliptikalkoordinaten X und ß, wo übrigens die Sonnen- 
länge Lq auch auf Aequinox 1850.0 bezogen sein muss und wo die Sonnenbreite 
selbstverständlich vernachlässigt wird. Die weitere Rechnung geht dann in der 
üblichen "Weise vor sich und kann hier übergangen werden. 
Man kann aber auch nach einem Vorschlage von Herrn Brendel sogenannte 
instantane Elemente nach folgenden Formeln ableiten : 
110) tg - J = Sl tg , wo V/^^ in Vin, 3 tabuliert ist, 
Ml = Sg — 7} sin s^, sing?' = 7], cj' = II — ZI, (q) = rj cos [v^ — IT) 
R , ü , Je 
/ 3 ' 
l + (p)' ^° 1+V 
110 a) sin i sin {v^^ — 2]) = ^ 
. . , di, Sl = 2J+(Sl-i:), 
sm t cos (v„ — 2j] = ~ 
damit hat man die instantanen Elemente: 
a'g, fi'g, q)', co' Aequinox 1850.0 
Mo, h ^ Oskulationsepoche t^. 
i und Sl sind übrigens oskulierende Elemente, da ja zu ihrer Bestimmung 
auch der DifPerentialquotient der dritten Koordinate benutzt wurde.- Diese 
Elemente wären noch auf das gewünschte Aequinox zu reduzieren und können 
dann zur Ephemeridenrechnung in bekannter Weise verwandt werden. 
Derartige instantane Elemente besitzen jedoch nicht die Grenauigkeit der 
oskulierenden Elemente, eine nach ihnen gerechnete Ephemeride weicht nach 
mehreren Tagen bis zu einer Bogenminute ab, deswegen empfiehlt es sich eine 
längere, mehr als 20 Tage etwa umfassende Ephemeride lieber aus einer Reihe 
heliozentrischer Oerter zu rechnen, wenn man es nicht vorzieht wirkliche osku- 
lierende Elemente abzuleiten. Dazu bedarf es aber noch der Kenntnis der Deri- 
vierten und ^(-^ + deren Berechnung die Koeffizienten in Tafel 
av dv ° 
VIII, 4 gegeben sind. 
Eine Methode der Ermittelung oskulierender Elemente wird im Schlusskapitel 
mitgeteilt, daselbst sind auch einige numerische Daten über die Genauigkeit 
instantaner Elemente angeführt. 
