UNTERSUCHUNGEN UND TAFELN ZUR THEORIE DER KLEINEN PLANETEN VOM HEKUBATTPUS, 49 
wird es bei den absoluten Elementen der elliptischen Bewegung gegenüber da- 
durch, dass zur Bestimmung jener die Störungen benutzt wurden und dass 
daher nicht nur die Korrektionen für die Elemente selbst sondern auch für die 
Störungen in Rechnung gebracht werden müssen und dass schliesslich wieder 
die Korrektionen der Störungen durch die Elementkorrektionen ersetzt werden 
müssen. 
"Wir werden uns nun im folgenden der von Oppolzer im II. Bande seiner 
Bahnbestimmung ^) pg. 382 — 391 gegebenen Methode der Elementenverbesserung 
in ihren Grundzügen bedienen und sie für unsere Zwecke weiter umgestalten. 
Man könnte hierbei zwei Wege einschlagen: 
Einmal könnte man die von der elliptischen Bewegung her bekannten Be- 
ziehungen zwischen den Ja und J8 und den Korrektionen der oskulierenden 
Elemente benutzen und brauchte dann nur letztere durch die Korrektionen der 
absoluten Elemente und der Störungen zu ersetzen. Die Beziehungen zwischen 
absoluten und elliptischen Elementen sind aber recht kompliziert, sodass folgender 
Weg einfacher ist. 
Wir stellen besser nur die oskulierenden Elemente der Bahnlage % und £i 
explizit in Funktion der Ja und J8 dar, die anderen oskulierenden Elemente 
aber implizit durch den Radiusvektor r und die wahre Länge in der Bahn v. 
Schliesslich gehen wir nicht von den direkt beobachteten geozentrischen Aequa- 
torialkoordinaten a und 8 aus, sondern von den geozentrischen Ekliptikalkoordi- 
naten A und /? und nehmen den Weg hierzu über die rechtwinkligen helio- 
zentrischen Ekliptikalkoordinaten x, y, z; wir machen also den Ansatz: 
^^\^= F{x,y,z, X,Y,Z), 
wo die X, Y, Z die rechtwinkligen Sonnenkoordinaten sind. 
Es handelt sich nun um die Aufgabe, die Korrektionen z/A und J ß durch 
die Korrektionen der x, y, s darzustellen nach den Regeln der Korrektionsrechnung 
oder Inkrementenrechnung, wie man diesen Kalkül mit endlichen Zuwächsen 
auch bezeichnen könnte im Gegensatz zur Differential- und Differenzenrechnung. 
Um Missverständnisse möglichst zu vermeiden, wollen wir alle Koordinaten, 
welche entweder direkt beobachtet oder aber mit verbesserten Elementen und 
Störungen gerechnet sind, mit dem Index 1 bezeichnen, die mit unverbesserten 
Werten erhaltenen Koordinaten dagegen ohne Index belassen. Es sind dann bei 
unserer Aufgabe die Aj und /Sj als einzige Grössen mit Index aus den beobach- 
teten «j und zu berechnen, um mit den durch die Störungsrechnung gewonnenen 
A und ß verglichen die gewünschten Differenzen J l = Aj — A und J ß = ß^ — ß 
zu liefern, d. h. die Unterschiede zwischen Beobachtung und Rechnung. 
1) Th. R. V. Oppolzer : Lehrbuch zur Bahnbestimmung der Kometen und Planeten. II. Band. 
Leipzig 1880. 
Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Ciöttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 5,3. 
